Номер 988, страница 219 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

Вычислите сумму (988–997).

988. а) $2\frac{1}{5} + \frac{2}{5}$;

б) $3\frac{9}{17} + \frac{2}{17}$;

в) $3\frac{2}{25} + \frac{3}{25}$;

г) $\frac{5}{8} + 3\frac{1}{8}$;

д) $17\frac{9}{16} + \frac{3}{16}$;

е) $\frac{7}{19} + 2\frac{5}{19}$;

ж) $4\frac{13}{45} + \frac{4}{45}$;

з) $3 + \frac{7}{7}$;

и) $4 + \frac{3}{3}$.

а) Для сложения смешанного числа и дроби с одинаковыми знаменателями нужно сложить их дробные части, а целую часть смешанного числа оставить без изменений.

$2\frac{1}{5} + \frac{2}{5} = 2 + (\frac{1}{5} + \frac{2}{5}) = 2 + \frac{1+2}{5} = 2 + \frac{3}{5} = 2\frac{3}{5}$.
Ответ: $2\frac{3}{5}$.

б) Складываем дробные части, а целую часть оставляем прежней.

$3\frac{9}{17} + \frac{2}{17} = 3 + (\frac{9}{17} + \frac{2}{17}) = 3 + \frac{9+2}{17} = 3 + \frac{11}{17} = 3\frac{11}{17}$.
Ответ: $3\frac{11}{17}$.

в) Складываем дробные части. Полученную в результате дробь $\frac{5}{25}$ можно сократить на 5.

$3\frac{2}{25} + \frac{3}{25} = 3 + (\frac{2}{25} + \frac{3}{25}) = 3 + \frac{2+3}{25} = 3 + \frac{5}{25} = 3 + \frac{1}{5} = 3\frac{1}{5}$.
Ответ: $3\frac{1}{5}$.

г) Складываем дробные части, целую часть переписываем. Полученную дробь $\frac{6}{8}$ сокращаем на 2.

$\frac{5}{8} + 3\frac{1}{8} = 3 + (\frac{5}{8} + \frac{1}{8}) = 3 + \frac{5+1}{8} = 3 + \frac{6}{8} = 3 + \frac{3}{4} = 3\frac{3}{4}$.
Ответ: $3\frac{3}{4}$.

д) Складываем дробные части, целую часть переписываем. Полученную дробь $\frac{12}{16}$ сокращаем на 4.

$17\frac{9}{16} + \frac{3}{16} = 17 + (\frac{9}{16} + \frac{3}{16}) = 17 + \frac{9+3}{16} = 17 + \frac{12}{16} = 17 + \frac{3}{4} = 17\frac{3}{4}$.
Ответ: $17\frac{3}{4}$.

е) Складываем дробные части, целую часть оставляем без изменений.

$\frac{7}{19} + 2\frac{5}{19} = 2 + (\frac{7}{19} + \frac{5}{19}) = 2 + \frac{7+5}{19} = 2 + \frac{12}{19} = 2\frac{12}{19}$.
Ответ: $2\frac{12}{19}$.

ж) Складываем дробные части, целая часть остается прежней.

$4\frac{13}{45} + \frac{4}{45} = 4 + (\frac{13}{45} + \frac{4}{45}) = 4 + \frac{13+4}{45} = 4 + \frac{17}{45} = 4\frac{17}{45}$.
Ответ: $4\frac{17}{45}$.

з) Дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна единице.

$3 + \frac{7}{7} = 3 + 1 = 4$.
Ответ: $4$.

и) Дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна единице.

$4 + \frac{3}{3} = 4 + 1 = 5$.
Ответ: $5$.