Номер 990, страница 219 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

990. а) $3\frac{1}{2} + 1\frac{1}{2}$;

б) $4\frac{3}{5} + 1\frac{2}{5}$;

в) $3\frac{3}{7} + 5\frac{4}{7}$;

г) $8\frac{2}{9} + 4\frac{7}{9}$;

д) $4\frac{4}{15} + 2\frac{11}{15}$;

е) $6\frac{11}{28} + 4\frac{17}{28}$.

а) Для сложения смешанных чисел $3\frac{1}{2}$ и $1\frac{1}{2}$ необходимо сложить их целые и дробные части по отдельности.
Сложим целые части: $3 + 1 = 4$.
Сложим дробные части. Так как знаменатели одинаковы, складываем числители: $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{1+1}{2} = \frac{2}{2} = 1$.
Теперь сложим результат сложения целых и дробных частей: $4 + 1 = 5$.
Полное решение: $3\frac{1}{2} + 1\frac{1}{2} = (3+1) + (\frac{1}{2} + \frac{1}{2}) = 4 + \frac{2}{2} = 4+1=5$.
Ответ: 5

б) Складываем целые части и дробные части смешанных чисел $4\frac{3}{5}$ и $1\frac{2}{5}$.
Сложение целых частей: $4 + 1 = 5$.
Сложение дробных частей: $\frac{3}{5} + \frac{2}{5} = \frac{3+2}{5} = \frac{5}{5} = 1$.
Суммируем полученные значения: $5 + 1 = 6$.
Полное решение: $4\frac{3}{5} + 1\frac{2}{5} = (4+1) + (\frac{3}{5} + \frac{2}{5}) = 5 + \frac{5}{5} = 5+1=6$.
Ответ: 6

в) Выполним сложение $3\frac{3}{7} + 5\frac{4}{7}$, сложив отдельно целые и дробные части.
Сложение целых частей: $3 + 5 = 8$.
Сложение дробных частей: $\frac{3}{7} + \frac{4}{7} = \frac{3+4}{7} = \frac{7}{7} = 1$.
Складываем результаты: $8 + 1 = 9$.
Полное решение: $3\frac{3}{7} + 5\frac{4}{7} = (3+5) + (\frac{3}{7} + \frac{4}{7}) = 8 + \frac{7}{7} = 8+1=9$.
Ответ: 9

г) Найдем сумму $8\frac{2}{9} + 4\frac{7}{9}$.
Сначала сложим целые части: $8 + 4 = 12$.
Затем сложим дробные части: $\frac{2}{9} + \frac{7}{9} = \frac{2+7}{9} = \frac{9}{9} = 1$.
Итоговый результат: $12 + 1 = 13$.
Полное решение: $8\frac{2}{9} + 4\frac{7}{9} = (8+4) + (\frac{2}{9} + \frac{7}{9}) = 12 + \frac{9}{9} = 12+1=13$.
Ответ: 13

д) Вычислим сумму $4\frac{4}{15} + 2\frac{11}{15}$.
Складываем целые части: $4 + 2 = 6$.
Складываем дробные части: $\frac{4}{15} + \frac{11}{15} = \frac{4+11}{15} = \frac{15}{15} = 1$.
Сумма результатов: $6 + 1 = 7$.
Полное решение: $4\frac{4}{15} + 2\frac{11}{15} = (4+2) + (\frac{4}{15} + \frac{11}{15}) = 6 + \frac{15}{15} = 6+1=7$.
Ответ: 7

е) Решим пример $6\frac{11}{28} + 4\frac{17}{28}$.
Сложение целых частей: $6 + 4 = 10$.
Сложение дробных частей: $\frac{11}{28} + \frac{17}{28} = \frac{11+17}{28} = \frac{28}{28} = 1$.
Складываем полученные суммы: $10 + 1 = 11$.
Полное решение: $6\frac{11}{28} + 4\frac{17}{28} = (6+4) + (\frac{11}{28} + \frac{17}{28}) = 10 + \frac{28}{28} = 10+1=11$.
Ответ: 11