Номер 992, страница 219 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

992. a) $16 \frac{3}{8} + 7 \frac{1}{8};$

б) $17 \frac{2}{9} + 9 \frac{4}{9};$

в) $17 \frac{7}{15} + 7 \frac{2}{15};$

г) $14 \frac{5}{16} + 28 \frac{5}{16};$

д) $19 \frac{5}{12} + 13 \frac{11}{12};$

е) $14 \frac{23}{25} + 1 \frac{7}{25}.$

а) $16\frac{3}{8} + 7\frac{1}{8}$

Чтобы сложить смешанные числа, мы отдельно складываем их целые части и отдельно дробные части.

Сложение целых частей: $16 + 7 = 23$.

Сложение дробных частей: $\frac{3}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3+1}{8} = \frac{4}{8}$.

Сокращаем полученную дробь: $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.

Теперь складываем результат сложения целых частей и упрощенную дробную часть: $23 + \frac{1}{2} = 23\frac{1}{2}$.

Ответ: $23\frac{1}{2}$

б) $17\frac{2}{9} + 9\frac{4}{9}$

Складываем целые части: $17 + 9 = 26$.

Складываем дробные части: $\frac{2}{9} + \frac{4}{9} = \frac{2+4}{9} = \frac{6}{9}$.

Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $\frac{6}{9} = \frac{2}{3}$.

Объединяем целую и дробную части: $26 + \frac{2}{3} = 26\frac{2}{3}$.

Ответ: $26\frac{2}{3}$

в) $17\frac{7}{15} + 7\frac{2}{15}$

Складываем целые части: $17 + 7 = 24$.

Складываем дробные части: $\frac{7}{15} + \frac{2}{15} = \frac{7+2}{15} = \frac{9}{15}$.

Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $\frac{9}{15} = \frac{3}{5}$.

Складываем полученные результаты: $24 + \frac{3}{5} = 24\frac{3}{5}$.

Ответ: $24\frac{3}{5}$

г) $14\frac{5}{16} + 28\frac{5}{16}$

Складываем целые части: $14 + 28 = 42$.

Складываем дробные части: $\frac{5}{16} + \frac{5}{16} = \frac{5+5}{16} = \frac{10}{16}$.

Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{10}{16} = \frac{5}{8}$.

Объединяем результаты: $42 + \frac{5}{8} = 42\frac{5}{8}$.

Ответ: $42\frac{5}{8}$

д) $19\frac{5}{12} + 13\frac{11}{12}$

Складываем целые части: $19 + 13 = 32$.

Складываем дробные части: $\frac{5}{12} + \frac{11}{12} = \frac{5+11}{12} = \frac{16}{12}$.

Полученная дробь $\frac{16}{12}$ является неправильной. Выделим из нее целую часть: $\frac{16}{12} = 1\frac{4}{12}$.

Сокращаем дробную часть в полученном смешанном числе: $1\frac{4}{12} = 1\frac{1}{3}$.

Теперь складываем результат сложения целых частей с полученным смешанным числом: $32 + 1\frac{1}{3} = 33\frac{1}{3}$.

Ответ: $33\frac{1}{3}$

е) $14\frac{23}{25} + 1\frac{7}{25}$

Складываем целые части: $14 + 1 = 15$.

Складываем дробные части: $\frac{23}{25} + \frac{7}{25} = \frac{23+7}{25} = \frac{30}{25}$.

Дробь $\frac{30}{25}$ — неправильная. Преобразуем ее в смешанное число: $\frac{30}{25} = 1\frac{5}{25}$.

Сокращаем дробную часть: $1\frac{5}{25} = 1\frac{1}{5}$.

Добавляем это к сумме целых частей: $15 + 1\frac{1}{5} = 16\frac{1}{5}$.

Ответ: $16\frac{1}{5}$