gdz.top
Номер 998, страница 220 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.15. Сложение смешанных дробей - номер 998, страница 220.
№997
№998 (с. 220)
Условие. №998 (с. 220)
998. На отрезке $AB$ отметили точку $C$ так, что $CB = \frac{1}{4}$ м, а $AC$ на $1\frac{1}{5}$ м больше $CB$. Найдите длину отрезка $AB$.
Решение 2. №998 (с. 220)
Решение 3. №998 (с. 220)
Поскольку точка $C$ лежит на отрезке $AB$, то длина всего отрезка $AB$ равна сумме длин его частей, отрезков $AC$ и $CB$. Таким образом, $AB = AC + CB$.
Решим задачу в два действия:
1. Найдём длину отрезка AC.
Из условия известно, что длина отрезка $CB$ составляет $\frac{1}{4}$ м, а отрезок $AC$ на $1\frac{1}{5}$ м длиннее отрезка $CB$. Чтобы найти длину $AC$, нужно сложить длину $CB$ и $1\frac{1}{5}$ м.
$AC = CB + 1\frac{1}{5} = \frac{1}{4} + 1\frac{1}{5}$
Для сложения приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 4 и 5 это 20.
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}$
$1\frac{1}{5} = 1\frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = 1\frac{4}{20}$
Теперь выполним сложение:
$AC = \frac{5}{20} + 1\frac{4}{20} = 1\frac{5+4}{20} = 1\frac{9}{20}$ м.
2. Найдём длину отрезка AB.
Теперь, когда мы знаем длины отрезков $AC$ и $CB$, мы можем найти общую длину отрезка $AB$, сложив их.
$AB = AC + CB = 1\frac{9}{20} + \frac{1}{4}$
Снова приведём дробь $\frac{1}{4}$ к знаменателю 20, чтобы выполнить сложение:
$\frac{1}{4} = \frac{5}{20}$
Выполним сложение:
$AB = 1\frac{9}{20} + \frac{5}{20} = 1\frac{9+5}{20} = 1\frac{14}{20}$ м.
Дробную часть $\frac{14}{20}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:
$\frac{14}{20} = \frac{14 \div 2}{20 \div 2} = \frac{7}{10}$
Следовательно, длина отрезка $AB$ равна $1\frac{7}{10}$ м.
Ответ: $1\frac{7}{10}$ м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 998 расположенного на странице 220 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №998 (с. 220), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.