Номер 993, страница 219 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

993. а) $2\frac{1}{4} + 1\frac{1}{4}$;

б) $7\frac{1}{3} + 2\frac{1}{3}$;

в) $6\frac{1}{5} + 3\frac{2}{5}$;

г) $2\frac{3}{5} + 1\frac{2}{5}$;

д) $4\frac{2}{9} + 1\frac{8}{9}$;

е) $2\frac{9}{11} + 1\frac{4}{11}$;

ж) $3\frac{1}{9} + 2\frac{2}{9}$;

з) $3\frac{7}{10} + 2\frac{9}{10}$;

и) $8\frac{4}{5} + 9\frac{2}{5}.$

а) $2\frac{1}{4} + 1\frac{1}{4}$

Чтобы сложить смешанные числа, нужно отдельно сложить их целые части и отдельно — дробные.

Сложение целых частей: $2 + 1 = 3$.

Сложение дробных частей: $\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1+1}{4} = \frac{2}{4}$.

Сократим полученную дробь: $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.

Теперь сложим целую и дробную части: $3 + \frac{1}{2} = 3\frac{1}{2}$.

Ответ: $3\frac{1}{2}$.

б) $7\frac{1}{3} + 2\frac{1}{3}$

Складываем целые и дробные части по отдельности.

Сложение целых частей: $7 + 2 = 9$.

Сложение дробных частей: $\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1+1}{3} = \frac{2}{3}$.

Объединяем результаты: $9 + \frac{2}{3} = 9\frac{2}{3}$.

Ответ: $9\frac{2}{3}$.

в) $6\frac{1}{5} + 3\frac{2}{5}$

Складываем целые и дробные части по отдельности.

Сложение целых частей: $6 + 3 = 9$.

Сложение дробных частей: $\frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{1+2}{5} = \frac{3}{5}$.

Объединяем результаты: $9 + \frac{3}{5} = 9\frac{3}{5}$.

Ответ: $9\frac{3}{5}$.

г) $2\frac{3}{5} + 1\frac{2}{5}$

Складываем целые и дробные части по отдельности.

Сложение целых частей: $2 + 1 = 3$.

Сложение дробных частей: $\frac{3}{5} + \frac{2}{5} = \frac{3+2}{5} = \frac{5}{5} = 1$.

Теперь сложим полученные результаты: $3 + 1 = 4$.

Ответ: $4$.

д) $4\frac{2}{9} + 1\frac{8}{9}$

Складываем целые и дробные части по отдельности.

Сложение целых частей: $4 + 1 = 5$.

Сложение дробных частей: $\frac{2}{9} + \frac{8}{9} = \frac{2+8}{9} = \frac{10}{9}$.

Так как дробная часть ($\frac{10}{9}$) является неправильной дробью, выделим из неё целую часть: $\frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$.

Теперь сложим результат сложения целых частей и новую смешанную дробь: $5 + 1\frac{1}{9} = 6\frac{1}{9}$.

Ответ: $6\frac{1}{9}$.

е) $2\frac{9}{11} + 1\frac{4}{11}$

Складываем целые и дробные части по отдельности.

Сложение целых частей: $2 + 1 = 3$.

Сложение дробных частей: $\frac{9}{11} + \frac{4}{11} = \frac{9+4}{11} = \frac{13}{11}$.

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{13}{11} = 1\frac{2}{11}$.

Сложим полученные результаты: $3 + 1\frac{2}{11} = 4\frac{2}{11}$.

Ответ: $4\frac{2}{11}$.

ж) $3\frac{1}{9} + 2\frac{2}{9}$

Складываем целые и дробные части по отдельности.

Сложение целых частей: $3 + 2 = 5$.

Сложение дробных частей: $\frac{1}{9} + \frac{2}{9} = \frac{1+2}{9} = \frac{3}{9}$.

Сократим дробь: $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$.

Объединяем результаты: $5 + \frac{1}{3} = 5\frac{1}{3}$.

Ответ: $5\frac{1}{3}$.

з) $3\frac{7}{10} + 2\frac{9}{10}$

Складываем целые и дробные части по отдельности.

Сложение целых частей: $3 + 2 = 5$.

Сложение дробных частей: $\frac{7}{10} + \frac{9}{10} = \frac{7+9}{10} = \frac{16}{10}$.

Сократим дробь: $\frac{16}{10} = \frac{8}{5}$.

Преобразуем неправильную дробь $\frac{8}{5}$ в смешанное число: $\frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}$.

Сложим полученные результаты: $5 + 1\frac{3}{5} = 6\frac{3}{5}$.

Ответ: $6\frac{3}{5}$.

и) $8\frac{4}{5} + 9\frac{2}{5}$

Складываем целые и дробные части по отдельности.

Сложение целых частей: $8 + 9 = 17$.

Сложение дробных частей: $\frac{4}{5} + \frac{2}{5} = \frac{4+2}{5} = \frac{6}{5}$.

Преобразуем неправильную дробь $\frac{6}{5}$ в смешанное число: $\frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$.

Сложим полученные результаты: $17 + 1\frac{1}{5} = 18\frac{1}{5}$.

Ответ: $18\frac{1}{5}$.