Страница 107 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

478. а) Какой квадрат называют единичным?

б) Чему равна площадь прямоугольника?

в) Чему равна площадь квадрата?

г) Какие единицы измерения площади вы знаете?

а) Какой квадрат называют единичным?

Единичным называют квадрат, сторона которого равна единице измерения длины (например, 1 см, 1 м, 1 км и т.д.). Площадь такого квадрата также принимается за единицу измерения площади (например, 1 квадратный сантиметр, 1 квадратный метр и т.д.).
Ответ: Единичный квадрат — это квадрат, длина стороны которого равна 1 единице длины.

б) Чему равна площадь прямоугольника?

Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон, которые обычно называют длиной и шириной. Если стороны прямоугольника равны $a$ и $b$, то его площадь $S$ вычисляется по формуле:
$S = a \cdot b$
Ответ: Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.

в) Чему равна площадь квадрата?

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Поэтому его площадь равна произведению его стороны на саму себя, то есть квадрату длины его стороны. Если сторона квадрата равна $a$, то его площадь $S$ вычисляется по формуле:
$S = a^2$
Ответ: Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

г) Какие единицы измерения площади вы знаете?

Существуют различные единицы измерения площади, основанные на единицах длины. Наиболее распространенные в метрической системе: квадратный миллиметр ($мм^2$), квадратный сантиметр ($см^2$), квадратный дециметр ($дм^2$), квадратный метр ($м^2$), квадратный километр ($км^2$). Для измерения площади земельных участков также используются специальные единицы: ар (сотка), равный $100 \text{ м}^2$, и гектар (га), равный $10 \: 000 \text{ м}^2$.
Ответ: Квадратный миллиметр ($мм^2$), квадратный сантиметр ($см^2$), квадратный метр ($м^2$), ар (а), гектар (га), квадратный километр ($км^2$).

479. Определите, сколько единичных квадратов содержит прямоугольник на рисунке 100.

Для того чтобы определить, сколько единичных квадратов содержит прямоугольник, необходимо найти его площадь. Количество единичных квадратов равно произведению его длины и ширины, измеренных в этих же единицах.

Поскольку в задании отсутствует сам рисунок 100, приведем общий алгоритм решения, который вы сможете применить к вашему изображению.

1. Посчитайте, сколько единичных квадратов укладывается по длине прямоугольника (вдоль его большей стороны). Обозначим это число как $a$.

2. Посчитайте, сколько единичных квадратов укладывается по ширине прямоугольника (вдоль его меньшей стороны). Обозначим это число как $b$.

3. Общее количество единичных квадратов, которое содержит прямоугольник, находится путем умножения его длины на ширину. Если общее количество квадратов обозначить как $N$, то формула будет следующей:

$N = a \times b$

Пример:

Предположим, что на рисунке 100 изображен прямоугольник, у которого длина составляет 6 единичных квадратов, а ширина — 4 единичных квадрата. Тогда:

$a = 6$

$b = 4$

Общее количество единичных квадратов будет:

$N = 6 \times 4 = 24$

Чтобы получить точный ответ для вашей задачи, просто подставьте в эту формулу значения длины и ширины, которые вы посчитаете на своем рисунке 100.

Ответ: Чтобы определить, сколько единичных квадратов содержит прямоугольник, необходимо умножить количество единичных квадратов, составляющих его длину, на количество единичных квадратов, составляющих его ширину.