Страница 16 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, коричневого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: коричневый в сеточку

ISBN: 978-5-09-087619-3

Cтраница 16

Страница 15 Вернуться к содержанию Страница 17

№48 (с. 16)

Условие. №48 (с. 16)

ГДЗ Математика, 5 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, коричневого цвета, страница 16, номер 48, Условие

48. Примените законы сложения для упрощения вычислений:

а) $46 + 22 + 18$;

б) $19 + 56 + 11$;

в) $138 + 36 + 22$;

г) $456 + 22 + 78$;

д) $664 + 13 + 87$;

е) $134 + 408 + 166$;

ж) $7 + (93 + 456)$;

з) $42 + (58 + 495)$.

Решение 1. №48 (с. 16)

Решение 2. №48 (с. 16)

Решение 3. №48 (с. 16)

а) $46 + 22 + 18$

Чтобы упростить вычисление, воспользуемся сочетательным законом сложения ($a + (b + c) = (a + b) + c$) и сгруппируем слагаемые $22$ и $18$, так как их сумма дает круглое число:

$46 + 22 + 18 = 46 + (22 + 18) = 46 + 40 = 86$

Ответ: $86$

б) $19 + 56 + 11$

Применим переместительный ($a + b = b + a$) и сочетательный законы сложения, чтобы сгруппировать слагаемые $19$ и $11$:

$19 + 56 + 11 = (19 + 11) + 56 = 30 + 56 = 86$

Ответ: $86$

в) $138 + 36 + 22$

Используя переместительный и сочетательный законы сложения, перегруппируем слагаемые для удобства вычислений. Сложим $138$ и $22$:

$138 + 36 + 22 = (138 + 22) + 36 = 160 + 36 = 196$

Ответ: $196$

г) $456 + 22 + 78$

Воспользуемся сочетательным законом сложения, чтобы сгруппировать $22$ и $78$, так как их сумма является круглым числом:

$456 + 22 + 78 = 456 + (22 + 78) = 456 + 100 = 556$

Ответ: $556$

д) $664 + 13 + 87$

Применим сочетательный закон сложения и сгруппируем слагаемые $13$ и $87$, так как их сумма равна $100$:

$664 + 13 + 87 = 664 + (13 + 87) = 664 + 100 = 764$

Ответ: $764$

е) $134 + 408 + 166$

Используя переместительный и сочетательный законы, сгруппируем $134$ и $166$ для упрощения вычислений:

$134 + 408 + 166 = (134 + 166) + 408 = 300 + 408 = 708$

Ответ: $708$

ж) $7 + (93 + 456)$

Согласно сочетательному закону сложения, мы можем изменить порядок вычислений. Сгруппируем $7$ и $93$:

$7 + (93 + 456) = (7 + 93) + 456 = 100 + 456 = 556$

Ответ: $556$

з) $42 + (58 + 495)$

Применим сочетательный закон сложения, чтобы перегруппировать слагаемые. Сложим $42$ и $58$:

$42 + (58 + 495) = (42 + 58) + 495 = 100 + 495 = 595$

Ответ: $595$

Страница 15 Вернуться к содержанию Страница 17

№49 (с. 16)

Условие. №49 (с. 16)

49. Вычислите сумму:

а) $78 + 89 + 22;$

б) $43 + 96 + 57;$

в) $437 + 39 + 13;$

г) $353 + 22 + 7;$

д) $784 + 79 + 21;$

е) $765 + 208 + 135;$

ж) $122 + (73 + 58);$

з) $144 + (56 + 99).$

Решение 1. №49 (с. 16)

Решение 2. №49 (с. 16)

Решение 3. №49 (с. 16)

а) Для удобства вычислений воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения. Сгруппируем слагаемые $78$ и $22$, так как их сумма является круглым числом: $78 + 22 = 100$. Затем к результату прибавим $89$.
$78 + 89 + 22 = (78 + 22) + 89 = 100 + 89 = 189$.
Ответ: $189$.

б) Сгруппируем слагаемые $43$ и $57$, чтобы упростить вычисления: $43 + 57 = 100$. Затем прибавим к полученному числу $96$.
$43 + 96 + 57 = (43 + 57) + 96 = 100 + 96 = 196$.
Ответ: $196$.

в) Переставим слагаемые и сгруппируем $437$ и $13$, чтобы получить число, оканчивающееся на ноль: $437 + 13 = 450$. Затем прибавим $39$.
$437 + 39 + 13 = (437 + 13) + 39 = 450 + 39 = 489$.
Ответ: $489$.

г) Сгруппируем слагаемые $353$ и $7$ для получения круглого числа: $353 + 7 = 360$. Затем к результату прибавим $22$.
$353 + 22 + 7 = (353 + 7) + 22 = 360 + 22 = 382$.
Ответ: $382$.

д) Сгруппируем слагаемые $79$ и $21$, так как их сумма равна $100$: $79 + 21 = 100$. Затем прибавим это число к $784$.
$784 + 79 + 21 = 784 + (79 + 21) = 784 + 100 = 884$.
Ответ: $884$.

е) Сгруппируем слагаемые $765$ и $135$, чтобы упростить вычисления: $765 + 135 = 900$. Затем прибавим $208$.
$765 + 208 + 135 = (765 + 135) + 208 = 900 + 208 = 1108$.
Ответ: $1108$.

ж) Используя сочетательное свойство сложения ($a + (b + c) = (a + b) + c$), мы можем изменить порядок вычислений для удобства. Сгруппируем $122$ и $58$: $122 + 58 = 180$. Затем к результату прибавим $73$.
$122 + (73 + 58) = 122 + 73 + 58 = (122 + 58) + 73 = 180 + 73 = 253$.
Ответ: $253$.

з) Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые $144$ и $56$, так как их сумма является круглым числом: $144 + 56 = 200$. Затем прибавим $99$.
$144 + (56 + 99) = 144 + 56 + 99 = (144 + 56) + 99 = 200 + 99 = 299$.
Ответ: $299$.

Страница 15 Вернуться к содержанию Страница 17

№50 (с. 16)

Условие. №50 (с. 16)

50. При сложении чисел бывает удобно слагаемое представить в виде суммы. Например:

$75 + 109 = (74 + 1) + 109 = 74 + (1 + 109) = 74 + 110 = 184$

или

$97 + 28 = 97 + (3 + 25) = (97 + 3) + 25 = 100 + 25 = 125.$

Используя этот приём, вычислите:

а) $399 + 26;$

б) $819 + 153;$

в) $256 + 98;$

г) $48 + 197;$

д) $305 + 239;$

е) $999 + 536;$

ж) $7499 + 137;$

з) $893 + 98;$

и) $1999 + 48;$

к) $2998 + 56;$

л) $325 + 3997;$

м) $423 + 4999.$

Решение 1. №50 (с. 16)

Решение 2. №50 (с. 16)

Решение 3. №50 (с. 16)

а) Чтобы сложить 399 и 26, удобно представить 26 в виде суммы $1 + 25$. Тогда можно сначала прибавить 1 к 399, чтобы получить круглое число 400, а затем прибавить оставшиеся 25.
$399 + 26 = 399 + (1 + 25) = (399 + 1) + 25 = 400 + 25 = 425$.
Ответ: 425.

б) Чтобы сложить 819 и 153, можно представить 153 как $1 + 152$. Добавив 1 к 819, получим 820, что упрощает дальнейшее сложение.
$819 + 153 = 819 + (1 + 152) = (819 + 1) + 152 = 820 + 152 = 972$.
Ответ: 972.

в) Чтобы сложить 256 и 98, представим 256 как $254 + 2$. Прибавив 2 к 98, получим круглое число 100.
$256 + 98 = (254 + 2) + 98 = 254 + (2 + 98) = 254 + 100 = 354$.
Ответ: 354.

г) Чтобы сложить 48 и 197, представим 48 как $45 + 3$. Прибавив 3 к 197, получим круглое число 200.
$48 + 197 = (45 + 3) + 197 = 45 + (3 + 197) = 45 + 200 = 245$.
Ответ: 245.

д) Чтобы сложить 305 и 239, можно представить 305 как $304 + 1$. Прибавив 1 к 239, получим 240, что упрощает сложение.
$305 + 239 = (304 + 1) + 239 = 304 + (1 + 239) = 304 + 240 = 544$.
Ответ: 544.

е) Чтобы сложить 999 и 536, представим 536 как $1 + 535$. Прибавив 1 к 999, получим круглое число 1000.
$999 + 536 = 999 + (1 + 535) = (999 + 1) + 535 = 1000 + 535 = 1535$.
Ответ: 1535.

ж) Чтобы сложить 7499 и 137, представим 137 как $1 + 136$. Прибавив 1 к 7499, получим круглое число 7500.
$7499 + 137 = 7499 + (1 + 136) = (7499 + 1) + 136 = 7500 + 136 = 7636$.
Ответ: 7636.

з) Чтобы сложить 893 и 98, представим 893 как $891 + 2$. Прибавив 2 к 98, получим круглое число 100.
$893 + 98 = (891 + 2) + 98 = 891 + (2 + 98) = 891 + 100 = 991$.
Ответ: 991.

и) Чтобы сложить 1999 и 48, представим 48 как $1 + 47$. Прибавив 1 к 1999, получим круглое число 2000.
$1999 + 48 = 1999 + (1 + 47) = (1999 + 1) + 47 = 2000 + 47 = 2047$.
Ответ: 2047.

к) Чтобы сложить 2998 и 56, представим 56 как $2 + 54$. Прибавив 2 к 2998, получим круглое число 3000.
$2998 + 56 = 2998 + (2 + 54) = (2998 + 2) + 54 = 3000 + 54 = 3054$.
Ответ: 3054.

л) Чтобы сложить 325 и 3997, представим 325 как $322 + 3$. Прибавив 3 к 3997, получим круглое число 4000.
$325 + 3997 = (322 + 3) + 3997 = 322 + (3 + 3997) = 322 + 4000 = 4322$.
Ответ: 4322.

м) Чтобы сложить 423 и 4999, представим 423 как $422 + 1$. Прибавив 1 к 4999, получим круглое число 5000.
$423 + 4999 = (422 + 1) + 4999 = 422 + (1 + 4999) = 422 + 5000 = 5422$.
Ответ: 5422.

Страница 15 Вернуться к содержанию Страница 17

№51 (с. 16)

Условие. №51 (с. 16)