gdz.top
Страница 223 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Cтраница 223
Страница 222
№1016 (с. 223)
Условие. №1016 (с. 223)
1016. Дано выражение $3\frac{5}{11} \cdot 2\frac{7}{13} - 3\frac{5}{11} \cdot a$.
а) Каким числом надо заменить букву $a$, чтобы можно было устно найти значение этого выражения?
б) Какое число $a$ можно взять, чтобы значение данного выражения было равно нулю?
Решение 1. №1016 (с. 223)
Решение 2. №1016 (с. 223)
Решение 3. №1016 (с. 223)
Дано выражение: $3\frac{5}{11} \cdot 2\frac{7}{13} - 3\frac{5}{11} \cdot a$.
Для удобства вычислений воспользуемся распределительным свойством умножения и вынесем общий множитель $3\frac{5}{11}$ за скобки:
$3\frac{5}{11} \cdot (2\frac{7}{13} - a)$
а) Каким числом надо заменить букву a, чтобы можно было устно найти значение этого выражения?
Чтобы значение выражения можно было легко найти устно, необходимо подобрать такое число a, при котором выражение в скобках $(2\frac{7}{13} - a)$ станет простым для умножения. Например, если это выражение будет равно 1, вычисление станет тривиальным.
Приравняем выражение в скобках к 1:
$2\frac{7}{13} - a = 1$
Теперь найдем значение a:
$a = 2\frac{7}{13} - 1 = 1\frac{7}{13}$
Если подставить $a = 1\frac{7}{13}$ в исходное выражение, то получим:
$3\frac{5}{11} \cdot (2\frac{7}{13} - 1\frac{7}{13}) = 3\frac{5}{11} \cdot 1 = 3\frac{5}{11}$
Такое вычисление легко производится устно.
Ответ: букву a можно заменить числом $1\frac{7}{13}$.
б) Какое число a можно взять, чтобы значение данного выражения было равно нулю?
Чтобы значение выражения $3\frac{5}{11} \cdot (2\frac{7}{13} - a)$ было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю.
Множитель $3\frac{5}{11}$ не равен нулю. Следовательно, нулю должен быть равен второй множитель:
$2\frac{7}{13} - a = 0$
Решая это простое уравнение, находим a:
$a = 2\frac{7}{13}$
Проверим: $3\frac{5}{11} \cdot (2\frac{7}{13} - 2\frac{7}{13}) = 3\frac{5}{11} \cdot 0 = 0$.
Ответ: $a = 2\frac{7}{13}$.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.