Номер 120, страница 29, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

120 Переведи на математический язык высказывание тремя разными способами:

1) $m$ на 5 больше, чем $n$;

$m = n + 5$

$m - n = 5$

$n = m - 5$

2) $c$ в 7 раз меньше, чем $d$;

$c = \frac{d}{7}$

$d = 7c$

$\frac{d}{c} = 7$

3) $a$ на 9 меньше, чем $b$;

$a = b - 9$

$b - a = 9$

$b = a + 9$

4) $x$ в 3 раза больше, чем $y$.

$x = 3y$

$\frac{x}{y} = 3$

$y = \frac{x}{3}$

1) Высказывание «m на 5 больше, чем n» означает, что разница между m и n равна 5, при этом m — большее число. Это можно записать тремя способами:

Первый способ — выразить m через n. Если m больше n на 5, то чтобы получить m, нужно к n прибавить 5. Математическая запись: $m = n + 5$.

Второй способ — выразить n через m. Если m больше n на 5, то n, в свою очередь, меньше m на 5. Чтобы получить n, нужно из m вычесть 5. Математическая запись: $n = m - 5$.

Третий способ — записать разность чисел. Разность большего числа m и меньшего числа n равна 5. Математическая запись: $m - n = 5$.

Ответ: $m = n + 5$; $n = m - 5$; $m - n = 5$.

2) Высказывание «c в 7 раз меньше, чем d» означает, что частное от деления d на c равно 7, при этом d — большее число. Это можно записать тремя способами:

Первый способ — выразить c через d. Если c в 7 раз меньше d, то чтобы найти c, нужно d разделить на 7. Математическая запись: $c = d / 7$.

Второй способ — выразить d через c. Если d в 7 раз больше c, то чтобы найти d, нужно c умножить на 7. Математическая запись: $d = 7 \cdot c$.

Третий способ — записать отношение чисел. Отношение большего числа d к меньшему числу c равно 7. Математическая запись: $d : c = 7$.

Ответ: $c = d / 7$; $d = 7c$; $d : c = 7$.

3) Высказывание «a на 9 меньше, чем b» означает, что разница между b и a равна 9, при этом b — большее число. Это можно записать тремя способами:

Первый способ — выразить a через b. Если a меньше b на 9, то чтобы найти a, нужно из b вычесть 9. Математическая запись: $a = b - 9$.

Второй способ — выразить b через a. Если a меньше b на 9, то b больше a на 9. Чтобы найти b, нужно к a прибавить 9. Математическая запись: $b = a + 9$.

Третий способ — записать разность чисел. Разность большего числа b и меньшего числа a равна 9. Математическая запись: $b - a = 9$.

Ответ: $a = b - 9$; $b = a + 9$; $b - a = 9$.

4) Высказывание «x в 3 раза больше, чем y» означает, что частное от деления x на y равно 3, при этом x — большее число. Это можно записать тремя способами:

Первый способ — выразить x через y. Если x в 3 раза больше y, то чтобы найти x, нужно y умножить на 3. Математическая запись: $x = 3 \cdot y$.

Второй способ — выразить y через x. Если x в 3 раза больше y, то y в 3 раза меньше x. Чтобы найти y, нужно x разделить на 3. Математическая запись: $y = x / 3$.

Третий способ — записать отношение чисел. Отношение большего числа x к меньшему числу y равно 3. Математическая запись: $x : y = 3$.

Ответ: $x = 3y$; $y = x / 3$; $x : y = 3$.