Номер 121, страница 29, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

121 Сравни в каждом равенстве натуральные числа, обозначенные буквами:

1) $a : b = 8$;

2) $k = t - 2$;

3) $x + 5 = y$;

4) $m = 3n$;

5) $p - 6 = q$;

6) $c : 4 = d$.

1) a : b = 8;
В данном равенстве $a$ — делимое, $b$ — делитель, а 8 — частное. По условию, $a$ и $b$ являются натуральными числами. Чтобы найти делимое $a$, нужно делитель $b$ умножить на частное 8.
$a = 8 \cdot b$
Так как $b$ — натуральное число, оно положительно ($b \ge 1$). Из равенства видно, что $a$ в 8 раз больше, чем $b$. Следовательно, $a > b$.
Ответ: $a > b$.

2) k = t - 2;
В этом равенстве $k$ — разность, $t$ — уменьшаемое, а 2 — вычитаемое. По условию, $k$ и $t$ — натуральные числа. Равенство показывает, что число $k$ на 2 меньше, чем число $t$. Выразим $t$ из этого равенства:
$t = k + 2$
Так как $k$ — натуральное число ($k \ge 1$), то $t$ всегда будет на 2 больше, чем $k$. Следовательно, $t > k$.
Ответ: $k < t$.

3) x + 5 = y;
В данном равенстве $y$ является суммой числа $x$ и числа 5. По условию, $x$ и $y$ — натуральные числа. Из равенства видно, что число $y$ получается прибавлением 5 к числу $x$. Это означает, что $y$ всегда на 5 больше, чем $x$.
Следовательно, $y > x$.
Ответ: $x < y$.

4) m = 3n;
Это равенство показывает, что число $m$ является произведением числа $n$ и числа 3. По условию, $m$ и $n$ — натуральные числа. Так как $n$ — натуральное число ($n \ge 1$), то число $m$ будет в 3 раза больше числа $n$.
Следовательно, $m > n$.
Ответ: $m > n$.

5) p - 6 = q;
В этом равенстве $q$ — разность, $p$ — уменьшаемое, а 6 — вычитаемое. По условию, $p$ и $q$ — натуральные числа. Из равенства следует, что число $q$ на 6 меньше, чем число $p$. Выразим $p$ из равенства:
$p = q + 6$
Так как $q$ — натуральное число ($q \ge 1$), то $p$ всегда будет на 6 больше, чем $q$.
Следовательно, $p > q$.
Ответ: $p > q$.

6) c : 4 = d.
В данном равенстве $c$ — делимое, 4 — делитель, а $d$ — частное. По условию, $c$ и $d$ — натуральные числа. Чтобы найти делимое $c$, нужно делитель 4 умножить на частное $d$.
$c = 4 \cdot d$
Так как $d$ — натуральное число ($d \ge 1$), из равенства видно, что $c$ в 4 раза больше, чем $d$.
Следовательно, $c > d$.
Ответ: $c > d$.