Номер 127, страница 31, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

C 127 На некотором острове отдельными селениями живут два племени, «правдолюбы» и «лжецы». «Правдолюбы» всегда говорят только правду, а «лжецы» — всегда только неправду. Жители одного племени бывают в селении другого племени, и наоборот. В одно из селений попал путешественник, но не знает, в какое. Он задал один вопрос первому встречному и сразу установил, где он находится. Что он спросил?

Чтобы решить эту задачу, путешественнику нужно задать вопрос, который связывает местоположение и сущность отвечающего (правдолюб он или лжец) таким образом, чтобы ответ был однозначным вне зависимости от того, кто именно ему отвечает.

Оптимальный вопрос: «Вы живете в этом селении?»

Давайте разберем все четыре возможные ситуации:

1. Путешественник находится в селении правдолюбов.

- Он встречает правдолюба. Этот житель действительно родом из этого селения. Будучи правдолюбом, он скажет правду.
Ответ: «Да».

- Он встречает лжеца. Этот житель пришел в гости из селения лжецов, поэтому он не живет в этом селении. Правдивый ответ на вопрос был бы «Нет». Но так как он лжец, он обязан солгать.
Ответ: «Да».

Таким образом, если путешественник находится в селении правдолюбов, он в любом случае получит ответ «Да».

2. Путешественник находится в селении лжецов.

- Он встречает лжеца. Этот житель действительно родом из этого селения. Правдивый ответ на вопрос был бы «Да». Но так как он лжец, он обязан солгать.
Ответ: «Нет».

- Он встречает правдолюба. Этот житель пришел в гости из селения правдолюбов, поэтому он не живет в этом селении. Будучи правдолюбом, он скажет правду.
Ответ: «Нет».

Таким образом, если путешественник находится в селении лжецов, он в любом случае получит ответ «Нет».

Вывод:

Если ответ на вопрос «Вы живете в этом селении?» будет «Да», значит, путешественник находится в селении правдолюбов. Если ответ будет «Нет», он в селении лжецов.

Ответ: Путешественник спросил: «Вы живете в этом селении?»