Номер 134, страница 33, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

134 Используя рисунок, найди массу каждого фрукта, считая фрукты одного вида равными по массе.

1) $3 \cdot m_{\text{лимона}} + 100\text{г} = 500\text{г} + 300\text{г} + 200\text{г}$

2) $500\text{г} + 1\text{кг} + 500\text{г} = 9 \cdot m_{\text{яблока}}$

или

$500\text{г} + 1000\text{г} + 500\text{г} = 9 \cdot m_{\text{яблока}}$

1) На левой чаше весов находятся 3 лимона и гиря массой 100 г. На правой чаше весов — гири общей массой $500 + 300 + 200 = 1000$ г. Весы находятся в равновесии, поэтому массы на обеих чашах равны. Обозначим массу одного лимона как $л$ и составим уравнение:

$3 \cdot л + 100 = 1000$

Найдем массу трех лимонов, вычтя массу гири с левой чаши из общей массы на правой:

$3 \cdot л = 1000 - 100 = 900$ г

Теперь найдем массу одного лимона, разделив общую массу лимонов на их количество:

$л = 900 \div 3 = 300$ г

Ответ: масса одного лимона составляет 300 г.

2) На левой чаше весов находятся гири, а на правой — 10 яблок. Сначала найдем общую массу гирь на левой чаше, переведя все в граммы ($1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$):

$500 \text{ г} + 1000 \text{ г} + 500 \text{ г} = 2000 \text{ г}$

Поскольку весы находятся в равновесии, масса 10 яблок равна 2000 г. Обозначим массу одного яблока как $я$ и составим уравнение:

$10 \cdot я = 2000$

Найдем массу одного яблока, разделив общую массу на количество яблок:

$я = 2000 \div 10 = 200$ г

Ответ: масса одного яблока составляет 200 г.