Номер 138, страница 34, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

138 Восстанови цепочки вычислений:

1) $5 \text{ дм}$

$- 12 \text{ см}$

$\cdot 200$

$+ 14 \text{ м}$

$: 4$

$- 1 \text{ м } 8 \text{ дм}$

2) $9 \text{ а}$

$: 2$

$+ 1 \text{ а } 70 \text{ м}^2$

$\cdot 30$

$+ 3 \text{ га } 14 \text{ а}$

$- 1 \text{ га } 5 \text{ а}$

3) $80 \text{ г}$

$\cdot 90$

$- 4 \text{ кг } 700 \text{ г}$

$: 5$

$\cdot 680$

$+ 1 \text{ ц } 24 \text{ кг}$

4) $3 \text{ ц}$

$+ 8 \text{ т } 8 \text{ ц}$

$: 13$

$- 20 \text{ кг}$

$\cdot 5$

$- 2 \text{ т}$

1)

Для выполнения вычислений приведем все значения к одной единице измерения — сантиметрам (см). Вспомним, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$ и $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.

1. $5 \text{ дм} - 12 \text{ см} = 5 \cdot 10 \text{ см} - 12 \text{ см} = 50 \text{ см} - 12 \text{ см} = 38 \text{ см}$.

2. $38 \text{ см} \cdot 200 = 7600 \text{ см}$.

3. $7600 \text{ см} + 14 \text{ м} = 7600 \text{ см} + 14 \cdot 100 \text{ см} = 7600 \text{ см} + 1400 \text{ см} = 9000 \text{ см}$.

4. $9000 \text{ см} : 4 = 2250 \text{ см}$.

5. $2250 \text{ см} - (1 \text{ м } 8 \text{ дм}) = 2250 \text{ см} - (100 \text{ см} + 8 \cdot 10 \text{ см}) = 2250 \text{ см} - 180 \text{ см} = 2070 \text{ см}$.

Результат можно представить как 20 м 70 см.
Ответ: 2070 см.

2)

Для выполнения вычислений приведем все значения к одной единице измерения — квадратным метрам (м²). Вспомним, что $1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$ и $1 \text{ га} = 100 \text{ а} = 10000 \text{ м}^2$.

1. $9 \text{ а} : 2 = 900 \text{ м}^2 : 2 = 450 \text{ м}^2$.

2. $450 \text{ м}^2 + (1 \text{ а } 70 \text{ м}^2) = 450 \text{ м}^2 + (100 \text{ м}^2 + 70 \text{ м}^2) = 450 \text{ м}^2 + 170 \text{ м}^2 = 620 \text{ м}^2$.

3. $620 \text{ м}^2 \cdot 30 = 18600 \text{ м}^2$.

4. $18600 \text{ м}^2 + (3 \text{ га } 14 \text{ а}) = 18600 \text{ м}^2 + (30000 \text{ м}^2 + 1400 \text{ м}^2) = 18600 \text{ м}^2 + 31400 \text{ м}^2 = 50000 \text{ м}^2$.

5. $50000 \text{ м}^2 - (1 \text{ га } 5 \text{ а}) = 50000 \text{ м}^2 - (10000 \text{ м}^2 + 500 \text{ м}^2) = 50000 \text{ м}^2 - 10500 \text{ м}^2 = 39500 \text{ м}^2$.

Результат можно представить как 395 а или 3 га 95 а.
Ответ: 39500 м².

3)

Для выполнения вычислений будем последовательно преобразовывать единицы измерения. Вспомним, что $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$ и $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.

1. $80 \text{ г} \cdot 90 = 7200 \text{ г}$.

2. $7200 \text{ г} - (4 \text{ кг } 700 \text{ г}) = 7200 \text{ г} - (4000 \text{ г} + 700 \text{ г}) = 7200 \text{ г} - 4700 \text{ г} = 2500 \text{ г}$.

3. $2500 \text{ г} : 5 = 500 \text{ г}$.

4. $500 \text{ г} \cdot 680 = 340000 \text{ г}$. Преобразуем в килограммы: $340000 \text{ г} = 340 \text{ кг}$.

5. $340 \text{ кг} + (1 \text{ ц } 24 \text{ кг}) = 340 \text{ кг} + (100 \text{ кг} + 24 \text{ кг}) = 340 \text{ кг} + 124 \text{ кг} = 464 \text{ кг}$.

Результат можно представить как 4 ц 64 кг.
Ответ: 464 кг.

4)

Для выполнения вычислений будем последовательно преобразовывать единицы измерения. Вспомним, что $1 \text{ т} = 10 \text{ ц} = 1000 \text{ кг}$ и $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.

1. $3 \text{ ц} + (8 \text{ т } 8 \text{ ц}) = 3 \text{ ц} + (80 \text{ ц} + 8 \text{ ц}) = 3 \text{ ц} + 88 \text{ ц} = 91 \text{ ц}$.

2. $91 \text{ ц} : 13 = 7 \text{ ц}$.

3. $7 \text{ ц} - 20 \text{ кг} = 700 \text{ кг} - 20 \text{ кг} = 680 \text{ кг}$.

4. $680 \text{ кг} \cdot 5 = 3400 \text{ кг}$.

5. $3400 \text{ кг} - 2 \text{ т} = 3400 \text{ кг} - 2000 \text{ кг} = 1400 \text{ кг}$.

Результат можно представить как 1 т 400 кг или 14 ц.
Ответ: 1400 кг.