Номер 133, страница 33, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

133 Выполни действия:

1) $5 \text{ т } 63 \text{ кг } + 937 \text{ кг } - 2 \text{ т } 9 \text{ ц};$

2) $3 \text{ кг } 12 \text{ г } - 185 \text{ г } + 12 \text{ кг } 720 \text{ г};$

3) $7 \text{ кг } 300 \text{ г } \cdot 8;$

4) $4 \text{ ц } 25 \text{ кг } : 5.$

1) 5 т 63 кг + 937 кг – 2 т 9 ц
Для выполнения действий с величинами, выраженными в разных единицах, приведем их к одной, наименьшей из представленных крупных единиц — килограммам. Для этого воспользуемся соотношениями: $1$ тонна (т) = $1000$ килограмм (кг), $1$ центнер (ц) = $100$ кг.
Шаг 1: Переведем все величины в килограммы.
$5$ т $63$ кг = $5 \cdot 1000$ кг + $63$ кг = $5063$ кг.
$937$ кг — уже в килограммах.
$2$ т $9$ ц = $2 \cdot 1000$ кг + $9 \cdot 100$ кг = $2000$ кг + $900$ кг = $2900$ кг.
Шаг 2: Выполним арифметические действия с полученными числами.
$5063$ кг + $937$ кг = $6000$ кг.
$6000$ кг – $2900$ кг = $3100$ кг.
Шаг 3: Переведем результат обратно в более крупные единицы.
$3100$ кг = $3000$ кг + $100$ кг = $3$ т $100$ кг (или $3$ т $1$ ц).
Ответ: $3$ т $100$ кг.

2) 3 кг 12 г – 185 г + 12 кг 720 г
Чтобы выполнить действия, приведем все величины к наименьшей единице измерения — граммам (г). Мы знаем, что $1$ кг = $1000$ г.
Шаг 1: Переведем все значения в граммы.
$3$ кг $12$ г = $3 \cdot 1000$ г + $12$ г = $3012$ г.
$185$ г — уже в граммах.
$12$ кг $720$ г = $12 \cdot 1000$ г + $720$ г = $12720$ г.
Шаг 2: Выполним действия по порядку.
$3012$ г – $185$ г = $2827$ г.
$2827$ г + $12720$ г = $15547$ г.
Шаг 3: Переведем результат обратно в килограммы и граммы.
$15547$ г = $15000$ г + $547$ г = $15$ кг $547$ г.
Ответ: $15$ кг $547$ г.

3) 7 кг 300 г ⋅ 8
Для выполнения умножения сначала переведем составную величину в одну единицу измерения — граммы.
Шаг 1: Перевод в граммы.
$7$ кг $300$ г = $7 \cdot 1000$ г + $300$ г = $7300$ г.
Шаг 2: Выполнение умножения.
$7300$ г $\cdot 8 = 58400$ г.
Шаг 3: Обратный перевод в килограммы и граммы.
$58400$ г = $58000$ г + $400$ г = $58$ кг $400$ г.
Ответ: $58$ кг $400$ г.

4) 4 ц 25 кг : 5
Для выполнения деления необходимо привести делимое к одной единице измерения. Удобнее всего использовать килограммы.
Шаг 1: Перевод в килограммы. $1$ ц = $100$ кг.
$4$ ц $25$ кг = $4 \cdot 100$ кг + $25$ кг = $400$ кг + $25$ кг = $425$ кг.
Шаг 2: Выполнение деления.
$425$ кг : $5 = 85$ кг.
Результат выражен в килограммах и не требует дальнейшего преобразования, так как он меньше $1$ центнера.
Ответ: $85$ кг.