Номер 143, страница 36, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

143 Реши уравнение:

1) $55 - 8x = 7;$

2) $27 : y + 29 = 38;$

3) $(t - 25) : 20 = 9;$

4) $6(18 - k) = 54;$

5) $(60a - 30) : 5 = 18;$

6) $92 + 56 : (14 - b) = 100;$

7) $(c : 9) \cdot 15 - 47 = 28;$

8) $(410 - d) : 7 + 70 = 120.$

1) $55 - 8x = 7$

В этом уравнении $8x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$8x = 55 - 7$

$8x = 48$

Теперь $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$x = 48 : 8$

$x = 6$

Проверка: $55 - 8 \cdot 6 = 55 - 48 = 7$.

Ответ: $6$

2) $27 : y + 29 = 38$

В данном уравнении выражение $27 : y$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$27 : y = 38 - 29$

$27 : y = 9$

Теперь $y$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

$y = 27 : 9$

$y = 3$

Проверка: $27 : 3 + 29 = 9 + 29 = 38$.

Ответ: $3$

3) $(t - 25) : 20 = 9$

Здесь выражение $(t - 25)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

$t - 25 = 9 \cdot 20$

$t - 25 = 180$

Теперь $t$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$t = 180 + 25$

$t = 205$

Проверка: $(205 - 25) : 20 = 180 : 20 = 9$.

Ответ: $205$

4) $6 \cdot (18 - k) = 54$

В этом уравнении выражение $(18 - k)$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$18 - k = 54 : 6$

$18 - k = 9$

Теперь $k$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$k = 18 - 9$

$k = 9$

Проверка: $6 \cdot (18 - 9) = 6 \cdot 9 = 54$.

Ответ: $9$

5) $(60a - 30) : 5 = 18$

В данном уравнении выражение $(60a - 30)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти его, нужно частное умножить на делитель.

$60a - 30 = 18 \cdot 5$

$60a - 30 = 90$

Теперь выражение $60a$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти его, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$60a = 90 + 30$

$60a = 120$

Теперь $a$ является неизвестным множителем. Чтобы найти его, нужно произведение разделить на известный множитель.

$a = 120 : 60$

$a = 2$

Проверка: $(60 \cdot 2 - 30) : 5 = (120 - 30) : 5 = 90 : 5 = 18$.

Ответ: $2$

6) $92 + 56 : (14 - b) = 100$

В этом уравнении выражение $56 : (14 - b)$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$56 : (14 - b) = 100 - 92$

$56 : (14 - b) = 8$

Теперь выражение $(14 - b)$ является неизвестным делителем. Чтобы найти его, нужно делимое разделить на частное.

$14 - b = 56 : 8$

$14 - b = 7$

Теперь $b$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти его, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$b = 14 - 7$

$b = 7$

Проверка: $92 + 56 : (14 - 7) = 92 + 56 : 7 = 92 + 8 = 100$.

Ответ: $7$

7) $(c : 9) \cdot 15 - 47 = 28$

Здесь выражение $(c : 9) \cdot 15$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти его, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$(c : 9) \cdot 15 = 28 + 47$

$(c : 9) \cdot 15 = 75$

Теперь выражение $(c : 9)$ является неизвестным множителем. Чтобы найти его, нужно произведение разделить на известный множитель.

$c : 9 = 75 : 15$

$c : 9 = 5$

Теперь $c$ является неизвестным делимым. Чтобы найти его, нужно частное умножить на делитель.

$c = 5 \cdot 9$

$c = 45$

Проверка: $(45 : 9) \cdot 15 - 47 = 5 \cdot 15 - 47 = 75 - 47 = 28$.

Ответ: $45$

8) $(410 - d) : 7 + 70 = 120$

В этом уравнении выражение $(410 - d) : 7$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$(410 - d) : 7 = 120 - 70$

$(410 - d) : 7 = 50$

Теперь выражение $(410 - d)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти его, нужно частное умножить на делитель.

$410 - d = 50 \cdot 7$

$410 - d = 350$

Теперь $d$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти его, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$d = 410 - 350$

$d = 60$

Проверка: $(410 - 60) : 7 + 70 = 350 : 7 + 70 = 50 + 70 = 120$.

Ответ: $60$