Номер 148, страница 38, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

148 Переведи с математического языка на русский равенства, выражающие свойства сложения и умножения. Для каких значений букв они верны?

1) $a + b = b + a$ – переместительное;

3) $ab = ba$ – переместительное;

2) $(a + b) + c = a + (b + c)$ – сочетательное;

4) $(ab)c = a(bc)$ – сочетательное;

5) $(a + b)c = ac + bc$ – распределительное.

1) Равенство $a + b = b + a$ — это переместительное свойство сложения. На русском языке оно формулируется так: «от перестановки мест слагаемых сумма не меняется». Это равенство верно для любых числовых значений букв $a$ и $b$.

Ответ: от перестановки мест слагаемых сумма не меняется; равенство верно для любых значений букв $a$ и $b$.

2) Равенство $(a + b) + c = a + (b + c)$ — это сочетательное свойство сложения. На русском языке оно формулируется так: «чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел». Это равенство верно для любых числовых значений букв $a$, $b$ и $c$.

Ответ: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел; равенство верно для любых значений букв $a$, $b$ и $c$.

3) Равенство $ab = ba$ — это переместительное свойство умножения. На русском языке оно формулируется так: «от перестановки мест множителей произведение не меняется». Это равенство верно для любых числовых значений букв $a$ и $b$.

Ответ: от перестановки мест множителей произведение не меняется; равенство верно для любых значений букв $a$ и $b$.

4) Равенство $(ab)c = a(bc)$ — это сочетательное свойство умножения. На русском языке оно формулируется так: «чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел». Это равенство верно для любых числовых значений букв $a$, $b$ и $c$.

Ответ: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел; равенство верно для любых значений букв $a$, $b$ и $c$.

5) Равенство $(a + b)c = ac + bc$ — это распределительное свойство умножения относительно сложения. На русском языке оно формулируется так: «чтобы сумму двух чисел умножить на число, можно каждое слагаемое умножить на это число и полученные произведения сложить». Это равенство верно для любых числовых значений букв $a$, $b$ и $c$.

Ответ: чтобы сумму двух чисел умножить на число, можно каждое слагаемое умножить на это число и полученные произведения сложить; равенство верно для любых значений букв $a$, $b$ и $c$.