Номер 153, страница 40, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

153 Представь число 24 в виде произведения двух множителей всеми возможными способами (порядок множителей во внимание не принимается). Запиши множество делителей числа 24, расположив их в возрастающем порядке.

Представление числа 24 в виде произведения двух множителей всеми возможными способами
Чтобы представить число 24 в виде произведения двух множителей, необходимо найти все пары натуральных чисел, которые при умножении дают 24. Условие, что порядок множителей не имеет значения, означает, что $a \times b$ и $b \times a$ считаются одним и тем же способом.
Начнем подбор пар, последовательно проверяя числа, начиная с 1:
- $1 \times 24 = 24$
- $2 \times 12 = 24$
- $3 \times 8 = 24$
- $4 \times 6 = 24$
Следующий делитель после 4 — это 6, но пара $6 \times 4$ уже была учтена ($4 \times 6$). Это означает, что все возможные уникальные пары найдены.
Ответ: $24 = 1 \times 24$; $24 = 2 \times 12$; $24 = 3 \times 8$; $24 = 4 \times 6$.

Запись множества делителей числа 24 в возрастающем порядке
Делитель числа — это натуральное число, на которое исходное число делится без остатка. Делителями числа 24 являются все числа, которые мы использовали в качестве множителей в предыдущем пункте.
Из произведений мы получили следующие числа-делители: 1, 24, 2, 12, 3, 8, 4, 6.
Чтобы записать множество делителей в возрастающем порядке, нужно расположить эти числа от наименьшего к наибольшему и заключить в фигурные скобки.
Ответ: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}.