Номер 152, страница 39, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

152 Вычисли наиболее удобным способом:

1) $(972+379) - 972;$

2) $(538 + 245) - 245;$

3) $(382 + 417) - 416;$

4) $(725 + 158) - 625;$

5) $851 - (831 + 7);$

6) $276-(18+176);$

7) $134-98 - 2;$

8) $580-79-21;$

9) $83 \cdot 9 - 73 \cdot 9;$

10) $7 \cdot 38 - 7 \cdot 28;$

11) $24 \cdot 96 - 24 \cdot 86;$

12) $716 \cdot 52 - 616 \cdot 52.$

1) Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого и к результату прибавить другое слагаемое. Это позволяет упростить вычисление: $(972 + 379) - 972 = (972 - 972) + 379 = 0 + 379 = 379$. Ответ: 379

2) В данном случае из суммы вычитается одно из слагаемых. В результате остается второе слагаемое. Используем сочетательное свойство сложения: $(538 + 245) - 245 = 538 + (245 - 245) = 538 + 0 = 538$. Ответ: 538

3) Для удобства вычисления воспользуемся свойством вычитания числа из суммы. Вычтем 416 из 417: $(382 + 417) - 416 = 382 + (417 - 416) = 382 + 1 = 383$. Ответ: 383

4) Применим свойство вычитания числа из суммы. Удобнее вычесть 625 из 725: $(725 + 158) - 625 = (725 - 625) + 158 = 100 + 158 = 258$. Ответ: 258

5) Чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа каждое слагаемое по очереди. Раскроем скобки: $851 - (831 + 7) = 851 - 831 - 7$. Удобнее сначала выполнить вычитание $851 - 831$: $(851 - 831) - 7 = 20 - 7 = 13$. Ответ: 13

6) Используем правило вычитания суммы из числа. Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых на противоположные: $276 - (18 + 176) = 276 - 18 - 176$. Перегруппируем для удобства: $(276 - 176) - 18 = 100 - 18 = 82$. Ответ: 82

7) Чтобы упростить вычитание, можно сложить вычитаемые и вычесть их сумму из уменьшаемого: $134 - 98 - 2 = 134 - (98 + 2) = 134 - 100 = 34$. Ответ: 34

8) Аналогично предыдущему примеру, сгруппируем вычитаемые: $580 - 79 - 21 = 580 - (79 + 21) = 580 - 100 = 480$. Ответ: 480

9) Здесь применяется распределительное свойство умножения относительно вычитания. Вынесем общий множитель 9 за скобки: $83 \cdot 9 - 73 \cdot 9 = (83 - 73) \cdot 9 = 10 \cdot 9 = 90$. Ответ: 90

10) Вынесем общий множитель 7 за скобки, используя распределительное свойство умножения: $7 \cdot 38 - 7 \cdot 28 = 7 \cdot (38 - 28) = 7 \cdot 10 = 70$. Ответ: 70

11) Воспользуемся распределительным свойством умножения, вынеся за скобки общий множитель 24: $24 \cdot 96 - 24 \cdot 86 = 24 \cdot (96 - 86) = 24 \cdot 10 = 240$. Ответ: 240

12) Вынесем за скобки общий множитель 52: $716 \cdot 52 - 616 \cdot 52 = (716 - 616) \cdot 52 = 100 \cdot 52 = 5200$. Ответ: 5200