Номер 125, страница 31, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

125 Составь программу действий и вычисли:

a) $(30\,000 - 408 \cdot 25) \cdot (609 \cdot 700 - 417295)$;

б) $6304 \cdot 5080 - (5\,000\,000 + 14903 \cdot 412) + 42\,447$.

а) $(30000 - 408 \cdot 25) \cdot (609 \cdot 700 - 417295)$
Для решения данного выражения составим программу действий, согласно правилам порядка выполнения арифметических операций (сначала действия в скобках, внутри скобок — умножение и деление, затем сложение и вычитание):
1. Выполняем умножение в первых скобках: $408 \cdot 25$.
$408 \cdot 25 = 408 \cdot (100 / 4) = 40800 / 4 = 10200$.
2. Выполняем вычитание в первых скобках: $30000 - 10200$.
$30000 - 10200 = 19800$.
3. Выполняем умножение во вторых скобках: $609 \cdot 700$.
$609 \cdot 700 = 426300$.
4. Выполняем вычитание во вторых скобках: $426300 - 417295$.
$426300 - 417295 = 9005$.
5. Выполняем умножение результатов, полученных в скобках: $19800 \cdot 9005$.
$19800 \cdot 9005 = 178299000$.

Полное решение по шагам:
1) $408 \cdot 25 = 10200$
2) $30000 - 10200 = 19800$
3) $609 \cdot 700 = 426300$
4) $426300 - 417295 = 9005$
5) $19800 \cdot 9005 = 178299000$
Ответ: $178299000$.

б) $6304 \cdot 5080 - (5000000 + 14903 \cdot 412) + 42447$
Составим программу действий для данного выражения:
1. Сначала выполняем действия в скобках. Начинаем с умножения: $14903 \cdot 412$.
$14903 \cdot 412 = 6140036$.
2. Затем выполняем сложение в скобках: $5000000 + 6140036$.
$5000000 + 6140036 = 11140036$.
3. Далее выполняем умножение вне скобок: $6304 \cdot 5080$.
$6304 \cdot 5080 = 32024320$.
4. Теперь выполняем вычитание и сложение по порядку слева направо. Сначала вычитание: $32024320 - 11140036$.
$32024320 - 11140036 = 20884284$.
5. И, наконец, сложение: $20884284 + 42447$.
$20884284 + 42447 = 20926731$.

Полное решение по шагам:
1) $14903 \cdot 412 = 6140036$
2) $5000000 + 6140036 = 11140036$
3) $6304 \cdot 5080 = 32024320$
4) $32024320 - 11140036 = 20884284$
5) $20884284 + 42447 = 20926731$
Ответ: $20926731$.