Номер 118, страница 29, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

118 Составь программу действий и найди значения выражений:

1) $1000 - (561 - 279 \cdot 0) : 561 + (639 - 639) \cdot 9614;$

2) $(28 \cdot 1 - 28 : 1) : 1240 + (1 \cdot 97 - 90) : 1 - 382 : 382.$

Что интересного в полученных числах?

1) $1000 - (561 - 279 \cdot 0) : 561 + (639 - 639) \cdot 9614$

Для решения этого выражения необходимо следовать порядку выполнения математических операций. Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление слева направо, и в последнюю очередь сложение и вычитание слева направо.

Программа действий:

1. Выполним умножение в первых скобках: $279 \cdot 0 = 0$.
2. Теперь выполним вычитание в первых скобках: $561 - 0 = 561$.
3. Выполним вычитание во вторых скобках: $639 - 639 = 0$.
4. Подставим полученные значения в исходное выражение: $1000 - 561 : 561 + 0 \cdot 9614$.
5. Выполним деление: $561 : 561 = 1$.
6. Выполним умножение: $0 \cdot 9614 = 0$.
7. Теперь выражение имеет вид: $1000 - 1 + 0$.
8. Выполним вычитание: $1000 - 1 = 999$.
9. Выполним сложение: $999 + 0 = 999$.

Ответ: 999.

2) $(28 \cdot 1 - 28 : 1) : 1240 + (1 \cdot 97 - 90) : 1 - 382 : 382$

Решим второе выражение, придерживаясь того же порядка действий.

Программа действий:

1. В первых скобках сначала выполним умножение и деление: $28 \cdot 1 = 28$ и $28 : 1 = 28$.
2. Теперь выполним вычитание в первых скобках: $28 - 28 = 0$.
3. Во вторых скобках сначала выполним умножение: $1 \cdot 97 = 97$.
4. Теперь выполним вычитание во вторых скобках: $97 - 90 = 7$.
5. Подставим полученные значения в выражение: $0 : 1240 + 7 : 1 - 382 : 382$.
6. Выполним деление слева направо: $0 : 1240 = 0$, $7 : 1 = 7$ и $382 : 382 = 1$.
7. Теперь выражение выглядит так: $0 + 7 - 1$.
8. Выполним сложение: $0 + 7 = 7$.
9. Выполним вычитание: $7 - 1 = 6$.

Ответ: 6.

Что интересного в полученных числах?

В результате решения первого выражения получилось число 999, а второго — 6. Интересной особенностью этих чисел является то, что цифра 9 — это перевернутая цифра 6.