Номер 112, страница 27, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

112 Найди значения выражений и сравни их:

1) $(3015 - 947) \cdot 206 - 704 \cdot 217$ и $203740 + 9030 \cdot 210$;

2) $52 \cdot (48 \cdot 109 + 2716 \cdot 35)$ и $2500 \cdot 36090$.

1)

Сначала найдем значение первого выражения: $ (3015 - 947) \cdot 206 - 704 \cdot 217 $.
1. Выполним действие в скобках: $ 3015 - 947 = 2068 $.
2. Выполним умножения:
$ 2068 \cdot 206 = 426008 $.
$ 704 \cdot 217 = 152768 $.
3. Выполним вычитание: $ 426008 - 152768 = 273240 $.
Значение первого выражения равно $273240$.

Теперь найдем значение второго выражения: $ 203740 + 9030 \cdot 210 $.
1. Выполним умножение: $ 9030 \cdot 210 = 1896300 $.
2. Выполним сложение: $ 203740 + 1896300 = 2100040 $.
Значение второго выражения равно $2100040$.

Сравним полученные значения: $ 273240 $ и $ 2100040 $.
$ 273240 < 2100040 $.
Следовательно, $ (3015 - 947) \cdot 206 - 704 \cdot 217 < 203740 + 9030 \cdot 210 $.

Ответ: $ (3015 - 947) \cdot 206 - 704 \cdot 217 < 203740 + 9030 \cdot 210 $.

2)

Сначала найдем значение первого выражения: $ 52 \cdot (48 \cdot 109 + 2716 \cdot 35) $.
1. Выполним умножения в скобках:
$ 48 \cdot 109 = 5232 $.
$ 2716 \cdot 35 = 95060 $.
2. Выполним сложение в скобках: $ 5232 + 95060 = 100292 $.
3. Выполним умножение: $ 52 \cdot 100292 = 5215184 $.
Значение первого выражения равно $5215184$.

Теперь найдем значение второго выражения: $ 2500 \cdot 36090 $.
1. Выполним умножение: $ 2500 \cdot 36090 = 90225000 $.
Значение второго выражения равно $90225000$.

Сравним полученные значения: $ 5215184 $ и $ 90225000 $.
$ 5215184 < 90225000 $.
Следовательно, $ 52 \cdot (48 \cdot 109 + 2716 \cdot 35) < 2500 \cdot 36090 $.

Ответ: $ 52 \cdot (48 \cdot 109 + 2716 \cdot 35) < 2500 \cdot 36090 $.