Номер 110, страница 26, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

110 Разгадай числовой кроссворд.

По горизонтали:

а) $45789 \cdot 5$;

б) $90090 \cdot 6$;

в) $139608 \cdot 7$;

г) $286 \cdot 504$;

д) $234 \cdot 810$;

е) $485 \cdot 18$.

По вертикали:

ж) $707 \cdot 7$;

з) $238 \cdot 3280$;

и) $213 \cdot 96$;

к) $1657 \cdot 30$;

л) $663 \cdot 577$;

м) $857 \cdot 6$.

а) $45789 \cdot 5$

Для решения этого примера выполним умножение в столбик:

$ \begin{array}{r} \ & & 4 & 5 & 7 & 8 & 9 \\ \times & & & & & & 5 \\ \hline & 2 & 2 & 8 & 9 & 4 & 5 \\ \end{array} $

$45789 \cdot 5 = 228945$

Ответ: 228945

б) $90090 \cdot 6$

Выполним умножение:

$90000 \cdot 6 = 540000$

$90 \cdot 6 = 540$

$540000 + 540 = 540540$

Ответ: 540540

в) $139608 \cdot 7$

Выполним умножение в столбик:

$ \begin{array}{r} \ & 1 & 3 & 9 & 6 & 0 & 8 \\ \times & & & & & & 7 \\ \hline & 9 & 7 & 7 & 2 & 5 & 6 \\ \end{array} $

$139608 \cdot 7 = 977256$

Ответ: 977256

г) $286 \cdot 504$

Выполним умножение в столбик:

$ \begin{array}{r} \ & & 2 & 8 & 6 \\ & \times & 5 & 0 & 4 \\ \hline & & 1 & 1 & 4 & 4 \\ & 0 & 0 & 0 & \\ 1 & 4 & 3 & 0 & & \\ \hline 1 & 4 & 4 & 1 & 4 & 4 \\ \end{array} $

$286 \cdot 504 = 144144$

Ответ: 144144

д) $234 \cdot 810$

Выполним умножение, вынеся 10 за скобки:

$234 \cdot 81 \cdot 10 = 18954 \cdot 10 = 189540$

Ответ: 189540

е) $485 \cdot 18$

Выполним умножение:

$485 \cdot (10 + 8) = 485 \cdot 10 + 485 \cdot 8 = 4850 + 3880 = 8730$

Ответ: 8730

ж) $707 \cdot 7$

Выполним умножение:

$700 \cdot 7 + 7 \cdot 7 = 4900 + 49 = 4949$

Ответ: 4949

з) $238 \cdot 3280$

Выполним умножение в столбик:

$ \begin{array}{r} \ & & 2 & 3 & 8 \\ & \times & 3 & 2 & 8 & 0 \\ \hline & & & & & 0 \\ & 1 & 9 & 0 & 4 & \\ & 4 & 7 & 6 & & \\ 7 & 1 & 4 & & & \\ \hline 7 & 8 & 0 & 6 & 4 & 0 \\ \end{array} $

$238 \cdot 3280 = 780640$

Ответ: 780640

и) $213 \cdot 96$

Выполним умножение:

$213 \cdot (100 - 4) = 21300 - 852 = 20448$

Ответ: 20448

к) $1657 \cdot 30$

Выполним умножение:

$1657 \cdot 3 \cdot 10 = 4971 \cdot 10 = 49710$

Ответ: 49710

л) $663 \cdot 577$

Выполним умножение в столбик:

$ \begin{array}{r} \ & & 6 & 6 & 3 \\ & \times & 5 & 7 & 7 \\ \hline & & 4 & 6 & 4 & 1 \\ & 4 & 6 & 4 & 1 & \\ 3 & 3 & 1 & 5 & & \\ \hline 3 & 8 & 2 & 5 & 5 & 1 \\ \end{array} $

$663 \cdot 577 = 382551$

Ответ: 382551

м) $857 \cdot 6$

Выполним умножение:

$800 \cdot 6 + 50 \cdot 6 + 7 \cdot 6 = 4800 + 300 + 42 = 5142$

Ответ: 5142

Анализ и решение кроссворда:

После выполнения всех вычислений необходимо разместить полученные числа в сетке кроссворда. Однако при проверке пересечений чисел по горизонтали и вертикали выявляются несоответствия. Это означает, что в условии задачи, скорее всего, содержится ошибка, и с данными числами кроссворд не решается.

Проверим некоторые пересечения (цифра в скобках означает порядковый номер в числе):

• Пересечение а и з: первая цифра числа а должна совпадать со второй цифрой числа з.
  а(1) = 2 (из 228945)
  з(2) = 8 (из 780640)
  $2 \neq 8$. Несоответствие.
• Пересечение а и к: четвертая цифра числа а должна совпадать с первой цифрой числа к.
  а(4) = 9 (из 228945)
  к(1) = 4 (из 49710)
  $9 \neq 4$. Несоответствие.
• Пересечение в и м: третья цифра числа в должна совпадать с первой цифрой числа м.
  в(3) = 7 (из 977256)
  м(1) = 5 (из 5142)
  $7 \neq 5$. Несоответствие.

Хотя большинство пересечений не сходятся, некоторые все же совпадают:

• Пересечение б и ж: б(2) = 4, ж(1) = 4. Совпадает.
• Пересечение г и ж: г(2) = 4, ж(3) = 4. Совпадает.
• Пересечение а и и: а(2) = 2, и(1) = 2. Совпадает.

Из-за многочисленных несоответствий решить данный числовой кроссворд с исходными данными невозможно.

Ответ: Кроссворд содержит ошибки в условии и не может быть решен с предложенными примерами.