Номер 117, страница 29, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

П 117 Переведи с математического языка на русский записанные ниже равенства. При каких значениях а они верны?

1) $a + 0 = 0 + a = a$

2) $a - 0 = a$

$a - a = 0$

3) $a \cdot 1 = 1 \cdot a = a$

$a \cdot 0 = 0 \cdot a = 0$

4) $a : a = 1$

$0 : a = 0$

$a : 1 = a$

Перепиши эти равенства по памяти в тетрадь.

1) Равенство $a + 0 = 0 + a = a$ читается так: "Если к числу прибавить ноль, получится то же самое число" (свойство нуля при сложении). Также это равенство показывает переместительное свойство сложения: "От перемены мест слагаемых сумма не меняется". Равенство верно для любого числа $a$.
Ответ: при любом $a$.

2) Равенство $a - 0 = a$ читается так: "Если из числа вычесть ноль, то получится то же самое число". Равенство $a - a = 0$ читается так: "Если из числа вычесть само это число, то получится ноль". Оба этих равенства верны для любого числа $a$.
Ответ: при любом $a$.

3) Равенство $a \cdot 1 = 1 \cdot a = a$ читается так: "Если число умножить на единицу, получится то же самое число" (свойство единицы при умножении). Равенство $a \cdot 0 = 0 \cdot a = 0$ читается так: "Если число умножить на ноль, получится ноль" (свойство нуля при умножении). Оба равенства также показывают переместительное свойство умножения: "От перемены мест множителей произведение не меняется". Оба равенства верны для любого числа $a$.
Ответ: при любом $a$.

4) Равенство $a : a = 1$ читается так: "Если число разделить само на себя, получится единица". Оно верно для любого числа $a$, не равного нулю, так как делить на ноль нельзя.
Равенство $0 : a = 0$ читается так: "Если ноль разделить на число, получится ноль". Оно также верно для любого числа $a$, не равного нулю.
Равенство $a : 1 = a$ читается так: "Если число разделить на единицу, получится то же самое число". Оно верно для любого числа $a$.
Ответ: равенства $a : a = 1$ и $0 : a = 0$ верны при $a \ne 0$; равенство $a : 1 = a$ верно при любом $a$.