Номер 172, страница 44, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

172 Сделай оценку частного и запиши её в виде двойного неравенства:

Образец:

$28\,000 : 40 < 29\,792 : 38 < 30\,000 : 30$

$700 < 29\,792 : 38 < 1000$

1) $3424 : 4;$

2) $4512 : 6;$

3) $50\,592 : 8;$

4) $46\,872 : 9;$

5) $988 : 26;$

6) $3901 : 47;$

7) $20\,418 : 83;$

8) $483\,621 : 69.$

1) Чтобы оценить частное $3424 : 4$, найдем ближайшие к делимому $3424$ числа, которые делятся на $4$ без остатка.
Для нижней границы возьмем число меньше, чем $3424$. Например, $3200$. $3200 : 4 = 800$.
Для верхней границы возьмем число больше, чем $3424$. Например, $3600$. $3600 : 4 = 900$.
В результате получаем двойное неравенство: $800 < 3424 : 4 < 900$.
Ответ: $800 < 3424 : 4 < 900$

2) Чтобы оценить частное $4512 : 6$, найдем ближайшие к делимому $4512$ числа, которые делятся на $6$ без остатка.
Для нижней границы: $4200 < 4512$. $4200 : 6 = 700$.
Для верхней границы: $4800 > 4512$. $4800 : 6 = 800$.
В результате получаем двойное неравенство: $700 < 4512 : 6 < 800$.
Ответ: $700 < 4512 : 6 < 800$

3) Чтобы оценить частное $50 592 : 8$, найдем ближайшие к делимому $50 592$ тысячи, которые делятся на $8$ без остатка.
Для нижней границы: $48 000 < 50 592$. $48 000 : 8 = 6000$.
Для верхней границы: $56 000 > 50 592$. $56 000 : 8 = 7000$.
В результате получаем двойное неравенство: $6000 < 50 592 : 8 < 7000$.
Ответ: $6000 < 50 592 : 8 < 7000$

4) Чтобы оценить частное $46 872 : 9$, найдем ближайшие к делимому $46 872$ тысячи, которые делятся на $9$ без остатка.
Для нижней границы: $45 000 < 46 872$. $45 000 : 9 = 5000$.
Для верхней границы: $54 000 > 46 872$. $54 000 : 9 = 6000$.
В результате получаем двойное неравенство: $5000 < 46 872 : 9 < 6000$.
Ответ: $5000 < 46 872 : 9 < 6000$

5) Чтобы оценить частное $988 : 26$, округлим делимое и делитель.
Для нижней границы: делимое округляем в меньшую сторону, а делитель в большую. $900 < 988$ и $30 > 26$. $900 : 30 = 30$.
Для верхней границы: делимое округляем в большую сторону, а делитель в меньшую. $1000 > 988$ и $25 < 26$. $1000 : 25 = 40$.
В результате получаем двойное неравенство: $30 < 988 : 26 < 40$.
Ответ: $30 < 988 : 26 < 40$

6) Чтобы оценить частное $3901 : 47$, округлим делимое и делитель.
Для нижней границы: делимое округляем в меньшую сторону ($3500 < 3901$), а делитель в большую ($50 > 47$). $3500 : 50 = 70$.
Для верхней границы: делимое округляем в большую сторону ($4000 > 3901$), а делитель в меньшую ($40 < 47$). $4000 : 40 = 100$.
В результате получаем двойное неравенство: $70 < 3901 : 47 < 100$.
Ответ: $70 < 3901 : 47 < 100$

7) Чтобы оценить частное $20 418 : 83$, округлим делимое и делитель.
Для нижней границы: делимое округляем в меньшую сторону ($16 000 < 20 418$), а делитель в большую ($100 > 83$). $16 000 : 80 = 200$. Или $20 000 : 100 = 200$.
Для верхней границы: делимое округляем в большую сторону ($24 000 > 20 418$), а делитель в меньшую ($80 < 83$). $24 000 : 80 = 300$.
В результате получаем двойное неравенство: $200 < 20 418 : 83 < 300$.
Ответ: $200 < 20 418 : 83 < 300$

8) Чтобы оценить частное $483 621 : 69$, округлим делимое и делитель.
Для нижней границы: делимое округляем в меньшую сторону ($483 000 < 483 621$), а делитель в большую ($70 > 69$). $483 000 : 70 = 6900$. Для более круглой оценки: $420 000 : 70 = 6000$.
Для верхней границы: $7000 \times 69 = 483 000$. Так как $483 621 > 483 000$, частное будет больше $7000$. А $8000 \times 69 = 552 000$. Так как $483 621 < 552 000$, частное будет меньше $8000$.
В результате получаем двойное неравенство: $7000 < 483 621 : 69 < 8000$.
Ответ: $7000 < 483 621 : 69 < 8000$