Номер 170, страница 43, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

170 Не вычисляя, сравни частные и запиши ответ с помощью знаков $>$ или $<$:

1) $1872 : 39$ и $1872 : 48$;

2) $3348 : 62$ и $3348 : 54$;

3) $2028 : 78$ и $2808 : 78$;

4) $3596 : 29$ и $3916 : 29$;

5) $692 : 4$ и $588 : 7$;

6) $2970 : 45$ и $3276 : 39$.

Для сравнения частных, не выполняя вычислений, воспользуемся следующими правилами:

• Если делимые одинаковы, то частное больше там, где делитель меньше.
• Если делители одинаковы, то частное больше там, где делимое больше.
• Если в одном выражении делимое больше, а делитель меньше, чем в другом, то его частное точно будет больше.
• Если в одном выражении делимое меньше, а делитель больше, чем в другом, то его частное точно будет меньше.

1)

Сравниваем частные $1872 : 39$ и $1872 : 48$. В этих выражениях делимые одинаковы ($1872$), а делители разные ($39$ и $48$). Поскольку делимые равны, частное будет больше у того выражения, у которого делитель меньше. Так как $39 < 48$, то и результат деления будет больше.

Ответ: $1872 : 39 > 1872 : 48$

2)

Сравниваем частные $3348 : 62$ и $3348 : 54$. В этих выражениях делимые одинаковы ($3348$), а делители разные ($62$ и $54$). Так как делимые равны, частное будет больше у того выражения, у которого делитель меньше. Поскольку $62 > 54$, то результат деления на $62$ будет меньше.

Ответ: $3348 : 62 < 3348 : 54$

3)

Сравниваем частные $2028 : 78$ и $2808 : 78$. В этих выражениях делители одинаковы ($78$), а делимые разные ($2028$ и $2808$). Так как делители равны, частное будет больше у того выражения, у которого делимое больше. Поскольку $2028 < 2808$, то и результат деления будет меньше.

Ответ: $2028 : 78 < 2808 : 78$

4)

Сравниваем частные $3596 : 29$ и $3916 : 29$. В этих выражениях делители одинаковы ($29$), а делимые разные ($3596$ и $3916$). Поскольку делители равны, частное будет больше у того выражения, у которого делимое больше. Так как $3596 < 3916$, то и результат деления будет меньше.

Ответ: $3596 : 29 < 3916 : 29$

5)

Сравниваем частные $692 : 4$ и $588 : 7$. Здесь различны и делимые, и делители. В первом выражении ($692 : 4$) делимое больше ($692 > 588$), а делитель меньше ($4 < 7$), чем во втором. Увеличение делимого и уменьшение делителя приводят к увеличению частного. Следовательно, первое частное больше второго.

Ответ: $692 : 4 > 588 : 7$

6)

Сравниваем частные $2970 : 45$ и $3276 : 39$. Здесь также различны и делимые, и делители. В первом выражении ($2970 : 45$) делимое меньше ($2970 < 3276$), а делитель больше ($45 > 39$), чем во втором. Уменьшение делимого и увеличение делителя приводят к уменьшению частного. Следовательно, первое частное меньше второго.

Ответ: $2970 : 45 < 3276 : 39$