Номер 164, страница 41, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

164 1) $56856 / 552 - [(10648 - 872) / 47 - 154];$

2) $10897 + 313436 / [822 \cdot 106 - (3047 + 83468)].$

1) $56 856 : 552 - [(10 648 - 872) : 47 - 154]$

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала операции в скобках, затем деление и вычитание слева направо. Решение по действиям:

1. Первым действием выполним вычитание в круглых скобках: $10 648 - 872 = 9 776$.

2. Теперь выполним деление внутри квадратных скобок: $9 776 : 47 = 208$.

3. Далее выполним вычитание внутри квадратных скобок, чтобы найти их окончательное значение: $208 - 154 = 54$.

4. Следующим шагом выполним деление в левой части выражения: $56 856 : 552 = 103$.

5. Последним действием выполним вычитание: $103 - 54 = 49$.

Полная последовательность вычислений выглядит так: $56 856 : 552 - [(10 648 - 872) : 47 - 154] = 56 856 : 552 - [9 776 : 47 - 154] = 103 - [208 - 154] = 103 - 54 = 49$.

Ответ: 49.

2) $10 897 + 313 436 : [822 \cdot 106 - (3047 + 83 468)]$

Для решения этого выражения также следуем порядку арифметических операций: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение. Решение по действиям:

1. Сначала выполним сложение в круглых скобках: $3 047 + 83 468 = 86 515$.

2. Затем выполним умножение внутри квадратных скобок: $822 \cdot 106 = 87 132$.

3. Теперь найдем значение выражения в квадратных скобках, выполнив вычитание: $87 132 - 86 515 = 617$.

4. Следующим шагом выполним деление: $313 436 : 617 = 508$.

5. Последним действием выполним сложение: $10 897 + 508 = 11 405$.

Полная последовательность вычислений: $10 897 + 313 436 : [822 \cdot 106 - (3047 + 83 468)] = 10 897 + 313 436 : [87 132 - 86 515] = 10 897 + 313 436 : 617 = 10 897 + 508 = 11 405$.

Ответ: 11 405.