Номер 174, страница 44, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

174 Найди примеры, которые решены правильно. Какие ошибки допущены в решении остальных примеров?

1) $ \begin{array}{r|l} 228114 & 38 \\ \underline{-228} & 63 \\ \quad 114 \\ \quad \underline{-114} \\ \quad 0 \end{array} $

$ \begin{array}{r|l} 228114 & 38 \\ \underline{-228} & 603 \\ \quad 114 \\ \quad \underline{-114} \\ \quad 0 \end{array} $

$ \begin{array}{r|l} 228114 & 38 \\ \underline{-228} & 6003 \\ \quad 114 \\ \quad \underline{-114} \\ \quad 0 \end{array} $

2) $ \begin{array}{r|l} 144000 & 45 \\ \underline{-135} & 32 \\ \quad 90 \\ \quad \underline{-90} \\ \quad 0 \end{array} $

$ \begin{array}{r|l} 144000 & 45 \\ \underline{-135} & 3200 \\ \quad 90 \\ \quad \underline{-90} \\ \quad 0 \end{array} $

$ \begin{array}{r|l} 144000 & 45 \\ \underline{-135} & 32000 \\ \quad 90 \\ \quad \underline{-90} \\ \quad 0 \end{array} $

3) $ \begin{array}{r|l} 2916000 & 72 \\ \underline{-288} & 4500 \\ \quad 360 \\ \quad \underline{-360} \\ \quad 0 \end{array} $

$ \begin{array}{r|l} 2916000 & 72 \\ \underline{-288} & 40050 \\ \quad 360 \\ \quad \underline{-360} \\ \quad 0 \end{array} $

$ \begin{array}{r|l} 2916000 & 72 \\ \underline{-288} & 40500 \\ \quad 360 \\ \quad \underline{-360} \\ \quad 0 \end{array} $

1) Правильно решен третий пример: $228114 : 38 = 6003$.

В первом примере ($228114 : 38 = 63$) допущена ошибка: в частном пропущены два нуля. После деления $228$ на $38$, получаем $6$. Далее сносим цифру $1$. Так как $1 < 38$, в частное следует записать $0$. Затем сносим следующую цифру $1$, получаем $11$. Так как $11 < 38$, в частное нужно записать еще один $0$. В этом примере оба нуля пропущены.

Во втором примере ($228114 : 38 = 603$) допущена ошибка: в частном пропущен один ноль. После того как в частное записали $6$ и сносим цифру $1$, в частное записывается $0$ ($1 < 38$). Затем сносим следующую цифру $1$, получаем $11$. Так как $11 < 38$, в частное необходимо было записать еще один $0$, который был пропущен.

Ответ: правильно решен пример $228114 : 38 = 6003$. В первом решении ($=63$) в частном пропущены два нуля. Во втором решении ($=603$) в частном пропущен один ноль.

2) Правильно решен второй пример: $144000 : 45 = 3200$.

В первом примере ($144000 : 45 = 32$) допущена ошибка: в частное не записаны нули из делимого. После того как $1440$ разделили на $45$ и получили $32$, в делимом осталось еще два нуля, которые необходимо дописать в конец частного.

В третьем примере ($144000 : 45 = 32000$) допущена ошибка: в частное добавлен лишний ноль. В делимом после $1440$ остается два нуля, а не три, поэтому в конец частного нужно дописать два нуля.

Ответ: правильно решен пример $144000 : 45 = 3200$. В первом решении ($=32$) в конце частного не дописаны два нуля. В третьем решении ($=32000$) в конце частного дописан лишний ноль.

3) Правильно решен третий пример: $2916000 : 72 = 40500$.

В первом примере ($2916000 : 72 = 4500$) допущена ошибка: в частном пропущен ноль. После деления $291$ на $72$ ($=4$, остаток $3$) и сноса следующей цифры $6$, получается число $36$. Так как $36 < 72$, в частное нужно записать $0$ и только потом сносить следующую цифру ($0$) из делимого.

Во втором примере ($2916000 : 72 = 40050$) допущена ошибка в определении разрядов частного. После определения первой цифры частного ($4$) и второй ($0$), следующей должна быть цифра $5$ ($360 : 72 = 5$), а не еще один $0$. Правильный ответ $40500$.

Ответ: правильно решен пример $2916000 : 72 = 40500$. В первом решении ($=4500$) в частном пропущен ноль. Во втором решении ($=40050$) цифры в частном определены неверно.