Номер 179, страница 45, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

179 Реши уравнение:

1) $98 : x + 9 = 23;$

2) $60 \cdot (y : 40 + 4) = 720;$

3) $39 - (15z + 48) : 27 = 35.$

1) $98 : x + 9 = 23$

В данном уравнении $98 : x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$98 : x = 23 - 9$

$98 : x = 14$

Теперь $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

$x = 98 : 14$

$x = 7$

Выполним проверку: $98 : 7 + 9 = 14 + 9 = 23$. Равенство верно.

Ответ: $x = 7$.

2) $60 \cdot (y : 40 + 4) = 720$

В этом уравнении выражение в скобках $(y : 40 + 4)$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение разделить на известный множитель:

$y : 40 + 4 = 720 : 60$

$y : 40 + 4 = 12$

Теперь $y : 40$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$y : 40 = 12 - 4$

$y : 40 = 8$

Теперь $y$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

$y = 8 \cdot 40$

$y = 320$

Выполним проверку: $60 \cdot (320 : 40 + 4) = 60 \cdot (8 + 4) = 60 \cdot 12 = 720$. Равенство верно.

Ответ: $y = 320$.

3) $39 - (15z + 48) : 27 = 35$

В данном уравнении выражение $(15z + 48) : 27$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$(15z + 48) : 27 = 39 - 35$

$(15z + 48) : 27 = 4$

Теперь выражение в скобках $(15z + 48)$ является неизвестным делимым. Чтобы его найти, нужно частное умножить на делитель:

$15z + 48 = 4 \cdot 27$

$15z + 48 = 108$

Теперь $15z$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$15z = 108 - 48$

$15z = 60$

Теперь $z$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение разделить на известный множитель:

$z = 60 : 15$

$z = 4$

Выполним проверку: $39 - (15 \cdot 4 + 48) : 27 = 39 - (60 + 48) : 27 = 39 - 108 : 27 = 39 - 4 = 35$. Равенство верно.

Ответ: $z = 4$.