Номер 186, страница 51, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

186 Вычисли:

1) $75\,000 : 500;$

2) $90\,000 : 1800;$

3) $284\,700 : 390;$

4) $1\,260\,000 : 450;$

5) $1\,911\,400 : 5030;$

6) $24\,766\,000 : 40\,600.$

1) Чтобы вычислить $75\,000 : 500$, можно упростить деление, убрав одинаковое количество нулей в конце делимого и делителя. Так как у обоих чисел есть по два нуля на конце, мы можем их сократить.
$75\,000 : 500 = 750 : 5$
Далее выполняем деление:
$750 : 5 = 150$
Ответ: 150

2) Для вычисления $90\,000 : 1800$ также уберем по два нуля в конце делимого и делителя для упрощения.
$90\,000 : 1800 = 900 : 18$
Теперь выполним деление $900$ на $18$.
$90 : 18 = 5$, следовательно, $900 : 18 = 50$.
Ответ: 50

3) В выражении $284\,700 : 390$ мы можем сократить по одному нулю в конце каждого числа.
$284\,700 : 390 = 28\,470 : 39$
Выполним деление столбиком:
Сначала делим $284$ на $39$. Ближайшее произведение — $39 \times 7 = 273$. В частном пишем $7$. Остаток: $284 - 273 = 11$.
Сносим следующую цифру, $7$, получаем $117$. Делим $117$ на $39$. $39 \times 3 = 117$. В частном пишем $3$. Остаток $0$.
Сносим последнюю цифру, $0$. Делим $0$ на $39$, получаем $0$. В частном пишем $0$.
Результат: $730$.
Ответ: 730

4) В выражении $1\,260\,000 : 450$ сократим по одному нулю.
$1\,260\,000 : 450 = 126\,000 : 45$
Выполним деление столбиком:
Делим $126$ на $45$. Ближайшее произведение — $45 \times 2 = 90$. В частном пишем $2$. Остаток: $126 - 90 = 36$.
Сносим $0$, получаем $360$. Делим $360$ на $45$. $45 \times 8 = 360$. В частном пишем $8$. Остаток $0$.
Оставшиеся два нуля из делимого ($126\,000$) переносим в частное.
Результат: $2800$.
Ответ: 2800

5) В выражении $1\,911\,400 : 5030$ сократим по одному нулю.
$1\,911\,400 : 5030 = 191\,140 : 503$
Выполним деление столбиком:
Делим $1911$ на $503$. Ближайшее произведение — $503 \times 3 = 1509$. В частном пишем $3$. Остаток: $1911 - 1509 = 402$.
Сносим $4$, получаем $4024$. Делим $4024$ на $503$. $503 \times 8 = 4024$. В частном пишем $8$. Остаток $0$.
Сносим последний $0$. Делим $0$ на $503$, получаем $0$. В частном пишем $0$.
Результат: $380$.
Ответ: 380

6) В выражении $24\,766\,000 : 40\,600$ сократим по два нуля.
$24\,766\,000 : 40\,600 = 247\,660 : 406$
Выполним деление столбиком:
Делим $2476$ на $406$. Ближайшее произведение — $406 \times 6 = 2436$. В частном пишем $6$. Остаток: $2476 - 2436 = 40$.
Сносим $6$, получаем $406$. Делим $406$ на $406$, получаем $1$. В частном пишем $1$. Остаток $0$.
Сносим последний $0$. Делим $0$ на $406$, получаем $0$. В частном пишем $0$.
Результат: $610$.
Ответ: 610