Номер 189, страница 51, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

189 Запиши в виде выражения:

1) количество кубических миллиметров в a кубических сантиметрах;

2) количество кубических дециметров в b кубических метрах;

3) количество кубических сантиметров в c кубических дециметрах;

4) количество кубических сантиметров в d кубических метрах.

1) Для того чтобы найти количество кубических миллиметров в кубических сантиметрах, необходимо знать соотношение между этими единицами. В одном сантиметре содержится 10 миллиметров: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$. Для объемных единиц это соотношение возводится в куб: $1 \text{ см}^3 = (10 \text{ мм})^3 = 1000 \text{ мм}^3$. Следовательно, в $a$ кубических сантиметрах содержится $a \times 1000$ кубических миллиметров.

Ответ: $1000a$.

2) Аналогично определим соотношение между кубическими дециметрами и кубическими метрами. В одном метре содержится 10 дециметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$. Тогда в одном кубическом метре содержится $1 \text{ м}^3 = (10 \text{ дм})^3 = 1000 \text{ дм}^3$. В $b$ кубических метрах будет $b \times 1000$ кубических дециметров.

Ответ: $1000b$.

3) Установим соотношение между кубическими сантиметрами и кубическими дециметрами. В одном дециметре 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$. Следовательно, в одном кубическом дециметре: $1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3$. В $c$ кубических дециметрах содержится $c \times 1000$ кубических сантиметров.

Ответ: $1000c$.

4) Найдем соотношение между кубическими сантиметрами и кубическими метрами. В одном метре 100 сантиметров: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$. Тогда в одном кубическом метре содержится $1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 100 \times 100 \times 100 \text{ см}^3 = 1\ 000\ 000 \text{ см}^3$. В $d$ кубических метрах будет $d \times 1\ 000\ 000$ кубических сантиметров.

Ответ: $1000000d$.