Номер 187, страница 51, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

187 Составь программу действий и вычисли:

1) $[924 \cdot 907 - (92749 + 76571) / 415] / 138;$

2) $409210 - [3007 \cdot (1511 - 560480 / 620) + 148687] / 856.$

1) $[924 \cdot 907 - (92\,749 + 76\,571) : 415] : 138$

Для решения этого выражения необходимо следовать порядку выполнения арифметических действий. Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление (слева направо), и в конце сложение и вычитание (слева направо). В данном случае сначала вычисляем выражение во внутренних круглых скобках, затем действия в квадратных скобках и, наконец, оставшееся деление.

1. Сложение в круглых скобках:

$92\,749 + 76\,571 = 169\,320$

2. Умножение в квадратных скобках:

$924 \cdot 907 = 838\,068$

3. Деление результата первого действия на 415:

$169\,320 : 415 = 408$

4. Вычитание в квадратных скобках. Из результата второго действия вычитаем результат третьего:

$838\,068 - 408 = 837\,660$

5. Деление результата четвертого действия на 138:

$837\,660 : 138 = 6070$

Ответ: $6070$

2) $409\,210 - [3007 \cdot (1511 - 560\,480 : 620) + 148\,687] : 856$

Решаем по порядку действий. Сначала выполняем действия в самых внутренних скобках (деление, затем вычитание). Далее выполняем действия в квадратных скобках (умножение, затем сложение). После этого выполняем деление результата из квадратных скобок и, наконец, вычитание.

1. Деление во внутренних скобках:

$560\,480 : 620 = 904$

2. Вычитание во внутренних скобках:

$1511 - 904 = 607$

3. Умножение в квадратных скобках. Результат второго действия умножаем на 3007:

$3007 \cdot 607 = 1\,825\,249$

4. Сложение в квадратных скобках. К результату третьего действия прибавляем 148 687:

$1\,825\,249 + 148\,687 = 1\,973\,936$

5. Деление результата из квадратных скобок на 856:

$1\,973\,936 : 856 = 2306$

6. Финальное вычитание:

$409\,210 - 2306 = 406\,904$

Ответ: $406\,904$