Номер 194, страница 52, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

194 Найди правильный перевод условия задачи на математический язык. Составь задачу с другими величинами, имеющую такое же решение.

С трёх полей собрали $a$ ц картофеля. С первого поля собрали $b$ ц, а со второго – в 2 раза больше, чем с первого. Картофель, собранный с третьего поля, развезли поровну в 4 овощехранилища. Сколько картофеля отвезли в каждое овощехранилище?

1) $(a + b + 2b) : 4;$

2) $(a - b - 2b) \cdot 4;$

3) $(a - b - 2b) : 4;$

4) $(b - a - 2a) : 4.$

Найди правильный перевод условия задачи на математический язык.

Для того чтобы найти правильный перевод, разберем условие задачи по шагам и составим математическое выражение.

1. Общее количество картофеля, собранного с трёх полей, равно $a$ ц.

2. С первого поля собрали $b$ ц картофеля.

3. Со второго поля собрали в 2 раза больше, чем с первого. Это количество равно $2 \cdot b$ или просто $2b$ ц.

4. Чтобы найти, сколько картофеля собрали с третьего поля, нужно из общего количества картофеля ($a$) вычесть количество, собранное с первого ($b$) и со второго ($2b$) полей. Получаем выражение: $a - b - 2b$.

5. Картофель, собранный с третьего поля, развезли поровну в 4 овощехранилища. Это значит, что количество картофеля с третьего поля нужно разделить на 4. Получаем итоговое выражение: $(a - b - 2b) : 4$.

6. Сравнив полученное выражение с предложенными вариантами, мы видим, что оно совпадает с вариантом под номером 3.

Ответ: 3) $(a - b - 2b) : 4$

Составь задачу с другими величинами, имеющую такое же решение.

Чтобы составить задачу с таким же решением, нужно сохранить математическую структуру выражения $(a - b - 2b) : 4$, но использовать другие величины и сюжет.

Текст задачи:

В ателье было $x$ метров ткани. Из этой ткани сшили платье, на которое ушло $y$ метров, и костюм, на который ушло в 2 раза больше ткани, чем на платье. Оставшуюся ткань разрезали на 4 равные части для пошива салфеток. Сколько метров ткани пошло на каждую салфетку?

Решение этой задачи:

1. Количество ткани на платье: $y$ м.

2. Количество ткани на костюм: $2y$ м.

3. Количество оставшейся ткани после пошива платья и костюма: $x - y - 2y$ м.

4. Количество ткани на каждую из 4-х салфеток: $(x - y - 2y) : 4$ м.

Как видно, выражение для решения полностью аналогично выражению из исходной задачи.

Ответ: В ателье было $x$ метров ткани. Из этой ткани сшили платье, на которое ушло $y$ метров, и костюм, на который ушло в 2 раза больше ткани, чем на платье. Оставшуюся ткань разрезали на 4 равные части для пошива салфеток. Сколько метров ткани пошло на каждую салфетку? Решение: $(x - y - 2y) : 4$.