Номер 214, страница 56, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

214 Найди в высказываниях тему и рему. Какие из этих высказываний истинны, а какие — ложны?

а) В каждом январе 31 день.

б) В каждом феврале 28 дней.

в) Следующий день после воскресенья – вторник.

г) В неделе семь дней.

д) В слове «определение» 6 слогов.

е) Мяч имеет форму цилиндра.

ж) Шар и круг это одинаковые фигуры.

з) Сумма всех десяти цифр равна 45.

и) Всякое трёхзначное число больше 100.

к) Существует наибольшее пятизначное число.

л) Существует наибольшее натуральное число.

м) Существует наименьшее натуральное число.

н) На рисунке закрашено $\frac{8}{15}$ квадрата.

а) Тема — «каждый январь». Рема — «(в нем) 31 день». Высказывание истинно, так как по григорианскому календарю в январе всегда 31 день.

Ответ: истинно.

б) Тема — «каждый февраль». Рема — «(в нем) 28 дней». Высказывание ложно, так как в високосный год, который случается примерно раз в четыре года, в феврале 29 дней.

Ответ: ложно.

в) Тема — «следующий день после воскресенья». Рема — «(это) вторник». Высказывание ложно, так как следующий день после воскресенья — понедельник.

Ответ: ложно.

г) Тема — «неделя». Рема — «(в ней) семь дней». Высказывание истинно, так как неделя состоит из семи дней.

Ответ: истинно.

д) Тема — «слово «определение»». Рема — «(в нем) 6 слогов». Высказывание истинно. Количество слогов в русском языке определяется количеством гласных звуков. В слове «о-пре-де-ле-ни-е» 6 гласных, следовательно, 6 слогов.

Ответ: истинно.

е) Тема — «мяч». Рема — «имеет форму цилиндра». Высказывание ложно, так как мяч имеет форму шара (или сферы).

Ответ: ложно.

ж) Тема — «шар и круг». Рема — «(это) одинаковые фигуры». Высказывание ложно, так как круг — это двумерная (плоская) фигура, а шар — это трехмерное (объемное) тело.

Ответ: ложно.

з) Тема — «сумма всех десяти цифр». Рема — «равна 45». Высказывание истинно. Цифры, которые мы используем: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Их сумма: $0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45$.

Ответ: истинно.

и) Тема — «всякое трёхзначное число». Рема — «больше 100». Высказывание ложно. Наименьшее трёхзначное число — это 100. Число 100 не больше 100, а равно ему. Поскольку утверждение не выполняется для всех трёхзначных чисел, оно ложно.

Ответ: ложно.

к) Тема — «наибольшее пятизначное число». Рема — «существует». Высказывание истинно. Наибольшее пятизначное число — это 99 999.

Ответ: истинно.

л) Тема — «наибольшее натуральное число». Рема — «существует». Высказывание ложно. Ряд натуральных чисел (1, 2, 3, ...) бесконечен, поэтому для любого натурального числа можно найти число, которое больше него.

Ответ: ложно.

м) Тема — «наименьшее натуральное число». Рема — «существует». Высказывание истинно. Наименьшим натуральным числом является 1.

Ответ: истинно.

н) Тема — «закрашенная часть квадратов на рисунке». Рема — «(составляет) $\frac{8}{15}$». Высказывание ложно. На рисунке изображена сетка $4 \times 4$, то есть всего 16 квадратов. Закрашено 8 из них. Таким образом, закрашенная часть составляет $\frac{8}{16} = \frac{1}{2}$, а не $\frac{8}{15}$.

Ответ: ложно.