Номер 221, страница 57, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

П 221 Запиши дробь, у которой:

а) числитель равен 2, а знаменатель 5; $ \frac{2}{5} $

б) знаменатель равен 6, а числитель 7; $ \frac{7}{6} $

в) числитель 3, а знаменатель на 2 больше; $ \frac{3}{5} $

г) знаменатель 4, а числитель в 2 раза больше. $ \frac{8}{4} $

Какие из этих дробей являются правильными, а какие - неправильными?

Построй их графическую иллюстрацию с помощью отрезка и его частей.

а) числитель равен 2, а знаменатель 5;

В дроби числитель пишется сверху, а знаменатель снизу. Таким образом, если числитель равен 2, а знаменатель равен 5, то дробь записывается как $\frac{2}{5}$.

Ответ: $\frac{2}{5}$

б) знаменатель равен 6, а числитель 7;

Если знаменатель равен 6, а числитель равен 7, то дробь записывается как $\frac{7}{6}$.

Ответ: $\frac{7}{6}$

в) числитель 3, а знаменатель на 2 больше;

Числитель равен 3. Знаменатель на 2 больше числителя, значит, знаменатель равен $3 + 2 = 5$. Дробь записывается как $\frac{3}{5}$.

Ответ: $\frac{3}{5}$

г) знаменатель 4, а числитель в 2 раза больше.

Знаменатель равен 4. Числитель в 2 раза больше знаменателя, значит, числитель равен $4 \cdot 2 = 8$. Дробь записывается как $\frac{8}{4}$.

Ответ: $\frac{8}{4}$

Какие из этих дробей являются правильными, а какие – неправильными?

Дробь называется правильной, если её числитель меньше знаменателя. Дробь называется неправильной, если её числитель больше или равен знаменателю.

• Дробь $\frac{2}{5}$ является правильной, так как числитель 2 меньше знаменателя 5 ($2 < 5$).
• Дробь $\frac{7}{6}$ является неправильной, так как числитель 7 больше знаменателя 6 ($7 > 6$).
• Дробь $\frac{3}{5}$ является правильной, так как числитель 3 меньше знаменателя 5 ($3 < 5$).
• Дробь $\frac{8}{4}$ является неправильной, так как числитель 8 больше знаменателя 4 ($8 > 4$).

Ответ: правильные дроби: $\frac{2}{5}, \frac{3}{5}$; неправильные дроби: $\frac{7}{6}, \frac{8}{4}$.

Построй их графическую иллюстрацию с помощью отрезка и его частей.

Иллюстрация для дроби $\frac{2}{5}$:

Отрезок, принятый за единицу, делим на 5 равных частей (знаменатель) и берем 2 такие части (числитель). Это правильная дробь.

Иллюстрация для дроби $\frac{7}{6}$:

Это неправильная дробь, она больше единицы. $\frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$. Берем один целый отрезок (6 частей из 6) и еще одну часть от второго такого же отрезка.

Иллюстрация для дроби $\frac{3}{5}$:

Отрезок делим на 5 равных частей и берем 3 такие части. Это правильная дробь.

Иллюстрация для дроби $\frac{8}{4}$:

Это неправильная дробь. Так как $8 \div 4 = 2$, эта дробь равна целому числу 2. Мы берем два целых отрезка.