Номер 224, страница 58, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

224 Приведи доказательства или опровержения следующих утверждений.

1) $\frac{2}{9}$ от 18 равно 4.

2) Число, $\frac{3}{4}$ которого составляет 48, равно 36.

3) Число 7 составляет $\frac{7}{11}$ от числа 11.

1) Чтобы доказать или опровергнуть это утверждение, необходимо найти $\frac{2}{9}$ от числа 18. Для этого нужно умножить число 18 на дробь $\frac{2}{9}$.
Выполним вычисление:

$18 \cdot \frac{2}{9} = \frac{18 \cdot 2}{9} = \frac{36}{9} = 4$.
Результат вычисления (4) совпадает со значением в утверждении. Следовательно, утверждение верно.
Ответ: утверждение верно.

2) В этом утверждении говорится, что если $\frac{3}{4}$ некоторого числа равно 48, то это число равно 36. Чтобы проверить это, найдем число, $\frac{3}{4}$ которого составляет 48. Для этого нужно 48 разделить на дробь $\frac{3}{4}$.
Выполним вычисление:

$48 : \frac{3}{4} = 48 \cdot \frac{4}{3} = \frac{48 \cdot 4}{3} = 16 \cdot 4 = 64$.
Число, $\frac{3}{4}$ которого составляет 48, равно 64, а не 36. Следовательно, утверждение неверно.
Ответ: утверждение неверно.

3) Чтобы проверить, составляет ли число 7 дробь $\frac{7}{11}$ от числа 11, нужно найти, чему равны $\frac{7}{11}$ от 11. Для этого умножим 11 на дробь $\frac{7}{11}$.
Выполним вычисление:

$11 \cdot \frac{7}{11} = \frac{11 \cdot 7}{11} = 7$.
Результат вычисления равен 7, что подтверждает истинность утверждения.
Ответ: утверждение верно.