Номер 229, страница 59, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

229 Осенью с трёх яблонь собрали урожай 90 кг яблок. С первой яблони собрали 35 кг, а со второй – $ \frac{5}{7} $ урожая первой яблони. С какой яблони собрали больше яблок – со второй или с третьей – и на сколько? Какую часть всего урожая составляют яблоки, собранные с третьей яблони?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем, сколько килограммов яблок собрали со второй яблони. Это составляет $ \frac{5}{7} $ от урожая с первой яблони (35 кг).

$35 \cdot \frac{5}{7} = \frac{35 \cdot 5}{7} = 5 \cdot 5 = 25$ (кг) – собрали со второй яблони.

2. Найдем, сколько килограммов яблок собрали с третьей яблони. Для этого вычтем из общего урожая (90 кг) массу яблок, собранных с первой и второй яблонь.

$90 - (35 + 25) = 90 - 60 = 30$ (кг) – собрали с третьей яблони.

Теперь ответим на вопросы задачи.

С какой яблони собрали больше яблок — со второй или с третьей — и на сколько?

Сравним урожай со второй яблони (25 кг) и с третьей яблони (30 кг).

$30 \text{ кг} > 25 \text{ кг}$.

Это означает, что с третьей яблони собрали больше яблок.

Найдем разницу:

$30 - 25 = 5$ (кг).

Ответ: с третьей яблони собрали на 5 кг яблок больше, чем со второй.

Какую часть всего урожая составляют яблоки, собранные с третьей яблони?

Чтобы найти, какую часть урожай с третьей яблони (30 кг) составляет от всего урожая (90 кг), необходимо составить дробь, где в числителе будет урожай с третьей яблони, а в знаменателе – общий урожай.

$\frac{30}{90} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$

Ответ: яблоки, собранные с третьей яблони, составляют $\frac{1}{3}$ часть всего урожая.