Номер 235, страница 61, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

П 235 Как найти:

1) $\frac{2}{5}$ от $x$;

2) число, $\frac{3}{4}$ которого составляют $t$;

3) часть, которую число 5 составляет от $n$?

1) Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на данную дробь. В этом случае, чтобы найти $ \frac{2}{5} $ от числа $x$, необходимо умножить $x$ на дробь $ \frac{2}{5} $. Это фундаментальное правило нахождения части от целого.

Вычисление записывается в виде произведения:

$x \cdot \frac{2}{5}$

Результат этого действия будет $ \frac{2x}{5} $.

Ответ: $x \cdot \frac{2}{5}$.

2) Чтобы найти число, зная его часть и то, какую долю эта часть составляет от всего числа, нужно эту часть разделить на соответствующую дробь. По условию, $t$ — это $ \frac{3}{4} $ от искомого числа. Следовательно, для нахождения целого числа, мы должны $t$ разделить на $ \frac{3}{4} $.

Деление на обыкновенную дробь эквивалентно умножению на обратную ей (перевернутую) дробь. Для дроби $ \frac{3}{4} $ обратной является $ \frac{4}{3} $. Таким образом, операция выглядит следующим образом:

$t \div \frac{3}{4} = t \cdot \frac{4}{3}$

Результатом будет $ \frac{4t}{3} $.

Ответ: $t \div \frac{3}{4}$.

3) Чтобы определить, какую часть одно число составляет от другого, необходимо первое число (которое является частью) разделить на второе число (которое является целым). В данной задаче нам нужно выяснить, какую часть составляет число 5 от числа $n$.

Для этого мы составляем отношение (дробь), где 5 находится в числителе, а $n$ — в знаменателе. Это показывает, во сколько раз целое ($n$) больше части (5), или, наоборот, какая доля от целого приходится на эту часть. Важно учесть, что $n$ не может быть равно нулю, так как деление на ноль не определено.

Запись в виде дроби:

$ \frac{5}{n} $

Ответ: $ \frac{5}{n} $.