Номер 238, страница 62, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

238 Составь выражения и найди их значения при данных значениях букв.

1) В корзине $n$ груш, что составляет $\frac{3}{7}$ всех фруктов, лежащих в корзине.

Сколько всего фруктов в корзине? ($n = 21$.)

2) В наборе $x$ конфет. Шоколадные конфеты составляют $\frac{4}{9}$ всех конфет этого набора.

Сколько нешоколадных конфет в наборе? ($x = 36$.)

3) На стоянке стояли $a$ легковых и $b$ грузовых машин.

Из них 4 машины уехали. Какую часть всех машин, стоявших на стоянке, составляют уехавшие машины? ($a = 5, b = 2$.)

1) По условию, $n$ груш составляют $\frac{3}{7}$ всех фруктов. Чтобы найти общее количество фруктов, необходимо количество известной части (груш) разделить на долю, которую эта часть составляет от целого.
Выражение для нахождения общего количества фруктов: $n \div \frac{3}{7}$.
Подставим данное значение $n = 21$ и вычислим:
$21 \div \frac{3}{7} = 21 \times \frac{7}{3} = \frac{21 \times 7}{3} = 7 \times 7 = 49$.
Ответ: 49 фруктов.

2) Всего в наборе $x$ конфет. Доля шоколадных конфет составляет $\frac{4}{9}$. Чтобы найти количество нешоколадных конфет, можно сначала найти долю нешоколадных конфет, а затем умножить её на общее количество конфет.
Доля нешоколадных конфет равна: $1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$.
Выражение для нахождения количества нешоколадных конфет: $x \times \frac{5}{9}$.
Подставим данное значение $x = 36$ и вычислим:
$36 \times \frac{5}{9} = \frac{36 \times 5}{9} = 4 \times 5 = 20$.
Ответ: 20 конфет.

3) Сначала найдем общее количество машин, стоявших на стоянке, сложив количество легковых ($a$) и грузовых ($b$) машин.
Общее количество машин: $a + b$.
С парковки уехало 4 машины. Чтобы найти, какую часть от всех машин составляют уехавшие, нужно количество уехавших машин разделить на общее количество машин, которое было на стоянке.
Выражение для искомой части: $\frac{4}{a + b}$.
Подставим данные значения $a = 5$ и $b = 2$ и вычислим:
$\frac{4}{5 + 2} = \frac{4}{7}$.
Ответ: $\frac{4}{7}$.