Номер 239, страница 62, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

239 Андрей весит 32 кг, что составляет $\frac{4}{7}$ веса его старшей сестры и $\frac{2}{5}$ веса его папы. Вес мамы составляет $\frac{7}{8}$ веса папы. Смогут ли они все вместе подняться в лифте грузоподъёмностью 300 кг, если с ними должен подняться их пудель, который весит 17 кг?

Для решения задачи необходимо последовательно найти вес каждого члена семьи, затем их общий вес и сравнить его с грузоподъемностью лифта.

1. Расчет веса старшей сестры

Вес Андрея составляет 32 кг, что равно $ \frac{4}{7} $ веса его сестры. Чтобы найти полный вес сестры (найти число по его части), нужно значение этой части (32 кг) разделить на соответствующую дробь ($ \frac{4}{7} $).

$ 32 \div \frac{4}{7} = 32 \times \frac{7}{4} = \frac{32 \times 7}{4} = 8 \times 7 = 56 $ кг.

Ответ: вес сестры составляет 56 кг.

2. Расчет веса папы

Аналогично, вес Андрея (32 кг) составляет $ \frac{2}{5} $ веса папы. Найдем вес папы, разделив вес Андрея на эту дробь.

$ 32 \div \frac{2}{5} = 32 \times \frac{5}{2} = \frac{32 \times 5}{2} = 16 \times 5 = 80 $ кг.

Ответ: вес папы составляет 80 кг.

3. Расчет веса мамы

Вес мамы составляет $ \frac{7}{8} $ веса папы. Чтобы найти вес мамы (найти часть от числа), нужно вес папы (80 кг) умножить на соответствующую дробь ($ \frac{7}{8} $).

$ 80 \times \frac{7}{8} = \frac{80 \times 7}{8} = 10 \times 7 = 70 $ кг.

Ответ: вес мамы составляет 70 кг.

4. Расчет общего веса

Теперь сложим вес всех, кто поедет в лифте: Андрей (32 кг), сестра (56 кг), папа (80 кг), мама (70 кг) и пудель (17 кг).

$ 32 + 56 + 80 + 70 + 17 = 255 $ кг.

Ответ: общий вес пассажиров с пуделем составляет 255 кг.

5. Итоговый вывод

Грузоподъёмность лифта равна 300 кг. Общий вес семьи и пуделя равен 255 кг. Сравним эти два значения:

$ 255 \text{ кг} < 300 \text{ кг} $

Так как общий вес меньше максимальной грузоподъёмности, все вместе смогут подняться в лифте.

Ответ: да, смогут.