Номер 209, страница 54, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

209 Реши задачу методом проб и ошибок.

Найти периметр прямоугольника, у которого ширина на 4 см меньше длины, а площадь составляет 32 см2.

Для решения задачи методом проб и ошибок, нам нужно найти два числа: длину ($l$) и ширину ($w$) прямоугольника.

Из условия мы знаем:

1. Площадь прямоугольника равна 32 см². Формула площади: $S = l \cdot w = 32$.

2. Ширина на 4 см меньше длины: $l - w = 4$.

Будем подбирать пары чисел, которые при умножении дают 32, и проверять, выполняется ли второе условие. Длина должна быть больше ширины.

Проба 1:
Разложим 32 на множители: $32 = 32 \cdot 1$.
Пусть длина $l = 32$ см, а ширина $w = 1$ см.
Проверим разницу: $32 - 1 = 31$ см.
Это не соответствует условию ($31 \neq 4$). Эта пара чисел не подходит.

Проба 2:
Другой способ разложить 32 на множители: $32 = 16 \cdot 2$.
Пусть длина $l = 16$ см, а ширина $w = 2$ см.
Проверим разницу: $16 - 2 = 14$ см.
Это не соответствует условию ($14 \neq 4$). Эта пара чисел тоже не подходит.

Проба 3:
Еще один способ разложить 32 на множители: $32 = 8 \cdot 4$.
Пусть длина $l = 8$ см, а ширина $w = 4$ см.
Проверим разницу: $8 - 4 = 4$ см.
Это соответствует условию. Значит, мы нашли правильные размеры: длина - 8 см, ширина - 4 см.

Теперь найдем периметр прямоугольника по формуле $P = 2 \cdot (l + w)$.

$P = 2 \cdot (8 + 4) = 2 \cdot 12 = 24$ см.

Ответ: периметр прямоугольника равен 24 см.