Номер 648, страница 134, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

648 Найди множество значений переменной $y$, удовлетворяющих высказыванию: «Число $y$ является общим делителем чисел $12$ и $30$». Подчеркни в этом множестве наибольший элемент. Как он называется?

Для того чтобы найти множество значений переменной $y$, удовлетворяющих высказыванию «Число $y$ является общим делителем чисел 12 и 30», нужно найти все числа, на которые делятся без остатка и 12, и 30.

1. Найдем все делители числа 12.
Делители 12: $1, 2, 3, 4, 6, 12$. Множество делителей $D(12) = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}$.

2. Найдем все делители числа 30.
Делители 30: $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$. Множество делителей $D(30) = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\}$.

3. Найдем общие делители для чисел 12 и 30, выбрав числа, которые есть в обоих множествах.
Общие делители: $1, 2, 3, 6$.
Таким образом, искомое множество значений переменной $y$ это $\{1, 2, 3, 6\}$.

4. Наибольшим элементом в этом множестве является число 6. Подчеркнем его, как требуется в задании.
Множество значений $y$: $\{1, 2, 3, \underline{6}\}$.

5. Наибольший элемент в множестве общих делителей нескольких чисел называется наибольшим общим делителем (сокращенно НОД).

Ответ: Множество значений переменной $y$ равно $\{1, 2, 3, \underline{6}\}$. Наибольший элемент этого множества, число 6, называется наибольшим общим делителем (НОД).