Номер 1097, страница 227, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1097 1) Что общего у всех фигур на рисунке? Как все их можно назвать одним словом? Какая фигура лишняя? Почему? Как можно назвать все оставшиеся фигуры? Перечисли все возможные названия для каждой из них.

$Д$

$О$

$Я$

$Е$

$И$

$А$

$О$

$P$

$Б$

$П$

$Т$

$А$

$Н$

$Е$

$О$

$И$

$М$

$Л$

2) Найди на рисунке острые, прямые и тупые углы. Из букв, соответствующих каждому виду углов, составь по три слова.

1)

Общее у всех фигур на рисунке то, что все они являются замкнутыми ломаными линиями, то есть плоскими геометрическими фигурами, ограниченными отрезками прямых.
Одним словом все эти фигуры можно назвать многоугольники.
Лишней является фигура ЯИР.
Потому что это треугольник (имеет 3 угла и 3 стороны), а все остальные фигуры на рисунке — четырехугольники (имеют 4 угла и 4 стороны).
Все оставшиеся фигуры можно назвать одним словом — четырехугольники.
Возможные названия для каждой из фигур:

• ОАДЕ: многоугольник, четырехугольник.
• ЯИР: многоугольник, треугольник (также можно уточнить, что он остроугольный).
• ОРПТ: многоугольник, четырехугольник, трапеция (так как стороны ОР и ПТ выглядят параллельными).
• АБНЕ: многоугольник, четырехугольник, параллелограмм, ромб (так как все стороны выглядят равными).
• ОИЛМ: многоугольник, четырехугольник, параллелограмм, прямоугольник (так как все углы выглядят прямыми).

Ответ: Общее — это многоугольники. Лишняя фигура — треугольник ЯИР, так как у него 3 стороны, а у остальных 4. Оставшиеся фигуры — четырехугольники. Названия фигур: ОАДЕ — четырехугольник; ЯИР — треугольник; ОРПТ — трапеция; АБНЕ — ромб; ОИЛМ — прямоугольник.

2)

Сначала определим типы углов для каждой вершины, обозначенной буквой:

• Острые углы (меньше $90^\circ$): это углы при вершинах А (в ОАДЕ), Д, Я, И (в ЯИР), Р (в ЯИР и ОРПТ), Т, А (в АБНЕ), Н. Таким образом, буквы, соответствующие острым углам: А, Д, И, Н, Р, Т, Я.
• Прямые углы (равны $90^\circ$): это углы фигуры ОИЛМ. Буквы, соответствующие прямым углам: О, И, Л, М.
• Тупые углы (больше $90^\circ$): это углы при вершинах О (в ОАДЕ и ОРПТ), Е (в ОАДЕ и АБНЕ), П, Б. Буквы, соответствующие тупым углам: Б, Е, О, П.

Теперь составим по три слова из каждой группы букв.

• Из букв для острых углов (А, Д, И, Н, Р, Т, Я): ДАР, ТИР, РАЙ.
• Из букв для прямых углов (О, И, Л, М): ЛОМ, МИЛ, ЛИМО.
• Из букв для тупых углов (Б, Е, О, П): ОБЕ, БОЕ, ПО.

Ответ: Острые углы: А, Д, Я, И, Р, Т, Н; слова — ДАР, ТИР, РАЙ. Прямые углы: О, И, Л, М; слова — ЛОМ, МИЛ, ЛИМО. Тупые углы: О, Е, П, Б; слова — ОБЕ, БОЕ, ПО.