Номер 1093, страница 226, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1093 Вырази:

1) в метрах в минуту: 6 км/ч, 18 км/ч, 42 км/ч, 90 км/ч;

2) в метрах в секунду: 30 м/мин, 180 м/мин, 240 м/мин, 690 м/мин;

3) в километрах в час: 4 м/с, 15 м/с, 50 м/мин, 800 м/мин.

Образец:

$15 \text{ км/ч} = \frac{15 \cdot 1000}{60} \text{ м/мин} = 250 \text{ м/мин}$

$8 \text{ м/с} = \frac{8 \cdot 3600}{1000} \text{ км/ч} = 28,8 \text{ км/ч}$

1) в метрах в минуту:

Чтобы перевести скорость из километров в час (км/ч) в метры в минуту (м/мин), необходимо километры перевести в метры (в 1 км – 1000 м) и часы перевести в минуты (в 1 часе – 60 мин). Для этого значение скорости в км/ч нужно умножить на 1000 и разделить на 60. Формула: $V_{м/мин} = \frac{V_{км/ч} \cdot 1000}{60}$.

6 км/ч = $\frac{6 \cdot 1000}{60} = \frac{6000}{60} = 100$ м/мин.

18 км/ч = $\frac{18 \cdot 1000}{60} = \frac{18000}{60} = 300$ м/мин.

42 км/ч = $\frac{42 \cdot 1000}{60} = \frac{42000}{60} = 700$ м/мин.

90 км/ч = $\frac{90 \cdot 1000}{60} = \frac{90000}{60} = 1500$ м/мин.

Ответ: 100 м/мин, 300 м/мин, 700 м/мин, 1500 м/мин.

2) в метрах в секунду:

Чтобы перевести скорость из метров в минуту (м/мин) в метры в секунду (м/с), необходимо учесть, что в 1 минуте 60 секунд. Для этого значение скорости в м/мин нужно разделить на 60. Формула: $V_{м/с} = \frac{V_{м/мин}}{60}$.

30 м/мин = $\frac{30}{60} = 0,5$ м/с.

180 м/мин = $\frac{180}{60} = 3$ м/с.

240 м/мин = $\frac{240}{60} = 4$ м/с.

690 м/мин = $\frac{690}{60} = 11,5$ м/с.

Ответ: 0,5 м/с, 3 м/с, 4 м/с, 11,5 м/с.

3) в километрах в час:

В этом пункте нужно перевести значения из разных единиц измерения.

Перевод из метров в секунду (м/с) в километры в час (км/ч):

Чтобы перевести м/с в км/ч, нужно учесть, что в 1 километре 1000 метров, а в 1 часе 3600 секунд. Поэтому значение скорости в м/с нужно умножить на 3600 и разделить на 1000. Это эквивалентно умножению на 3,6. Формула: $V_{км/ч} = V_{м/с} \cdot 3,6$.

4 м/с = $4 \cdot 3,6 = 14,4$ км/ч.

15 м/с = $15 \cdot 3,6 = 54$ км/ч.

Перевод из метров в минуту (м/мин) в километры в час (км/ч):

Чтобы перевести м/мин в км/ч, нужно учесть, что в 1 километре 1000 метров, а в 1 часе 60 минут. Поэтому значение скорости в м/мин нужно умножить на 60 и разделить на 1000. Формула: $V_{км/ч} = \frac{V_{м/мин} \cdot 60}{1000}$.

50 м/мин = $\frac{50 \cdot 60}{1000} = \frac{3000}{1000} = 3$ км/ч.

800 м/мин = $\frac{800 \cdot 60}{1000} = \frac{48000}{1000} = 48$ км/ч.

Ответ: 14,4 км/ч, 54 км/ч, 3 км/ч, 48 км/ч.