Номер 1088, страница 225, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1088 Найди натуральное число $q$, если:

a) $\frac{1}{q} \approx 0,11;$

б) $\frac{1}{q} \approx 0,14;$

в) $\frac{1}{q} \approx 0,1;$

г) $\frac{1}{q} \approx 0,13;$

д) $\frac{1}{q} \approx 0,2;$

е) $\frac{1}{q} \approx 0,3.$

а) Дано приближенное равенство $\frac{1}{q} \approx 0,11$. Чтобы найти натуральное число $q$, выразим его из этого равенства: $q \approx \frac{1}{0,11}$. Выполним вычисление: $q \approx \frac{1}{11/100} = \frac{100}{11}$. Разделим 100 на 11: $100 \div 11 = 9,(09)$. Ближайшее натуральное число к $9,(09)$ — это 9. Проверим: $\frac{1}{9} = 0,111...$, что действительно примерно равно 0,11. Ответ: 9.

б) Дано приближенное равенство $\frac{1}{q} \approx 0,14$. Выразим $q$: $q \approx \frac{1}{0,14}$. Выполним вычисление: $q \approx \frac{1}{14/100} = \frac{100}{14} = \frac{50}{7}$. Разделим 50 на 7: $50 \div 7 \approx 7,1428$. Ближайшее натуральное число к $7,1428$ — это 7. Проверим: $\frac{1}{7} = 0,1428...$, что примерно равно 0,14. Ответ: 7.

в) Дано приближенное равенство $\frac{1}{q} \approx 0,1$. Выразим $q$: $q \approx \frac{1}{0,1}$. Выполним вычисление: $q \approx \frac{1}{1/10} = 10$. Так как 10 является натуральным числом, это и есть искомое значение. Ответ: 10.

г) Дано приближенное равенство $\frac{1}{q} \approx 0,13$. Выразим $q$: $q \approx \frac{1}{0,13}$. Выполним вычисление: $q \approx \frac{1}{13/100} = \frac{100}{13}$. Разделим 100 на 13: $100 \div 13 \approx 7,6923$. Ближайшее натуральное число к $7,6923$ — это 8. Проверим: $\frac{1}{8} = 0,125$, что является хорошим приближением к 0,13. Ответ: 8.

д) Дано приближенное равенство $\frac{1}{q} \approx 0,2$. Выразим $q$: $q \approx \frac{1}{0,2}$. Выполним вычисление: $q \approx \frac{1}{2/10} = \frac{10}{2} = 5$. Так как 5 является натуральным числом, это и есть искомое значение. Ответ: 5.

е) Дано приближенное равенство $\frac{1}{q} \approx 0,3$. Выразим $q$: $q \approx \frac{1}{0,3}$. Выполним вычисление: $q \approx \frac{1}{3/10} = \frac{10}{3}$. Разделим 10 на 3: $10 \div 3 = 3,(3)$. Ближайшее натуральное число к $3,(3)$ — это 3. Проверим: $\frac{1}{3} = 0,333...$, что примерно равно 0,3. Ответ: 3.