Номер 1102, страница 228, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1102 Дима сыграл 12 партий в шахматы и набрал 9 очков, а Игорь за 10 шахматных партий набрал 8 очков. Кто из них сыграл результативнее?

Чтобы определить, кто из мальчиков сыграл результативнее, необходимо найти и сравнить их среднее количество очков за одну игру. Этот показатель равен отношению количества набранных очков к количеству сыгранных партий.

Результативность Димы
Дима набрал 9 очков за 12 партий. Его результативность составляет $ \frac{9}{12} $. Сократим эту дробь:

$ \frac{9}{12} = \frac{3}{4} $

Результативность Игоря
Игорь набрал 8 очков за 10 партий. Его результативность составляет $ \frac{8}{10} $. Сократим эту дробь:

$ \frac{8}{10} = \frac{4}{5} $

Сравнение результативности
Теперь сравним полученные дроби: $ \frac{3}{4} $ (результативность Димы) и $ \frac{4}{5} $ (результативность Игоря). Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 4 и 5 это 20.

Приводим дробь для Димы к знаменателю 20:

$ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20} $

Приводим дробь для Игоря к знаменателю 20:

$ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{16}{20} $

Сравниваем полученные дроби:

$ \frac{16}{20} > \frac{15}{20} $, следовательно $ \frac{4}{5} > \frac{3}{4} $.

Так как среднее количество очков за игру у Игоря больше, чем у Димы, он сыграл результативнее.

Ответ: Игорь сыграл результативнее.