Номер 1107, страница 229, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1107 Квадратный стол со стороной 1,2 м имеет две выдвижные доски шириной

0,5 м.

1) Сколько человек можно разместить за этим столом, если на каждого человека по длине и ширине стола должно приходиться не менее 0,5 м?

2) Какими должны быть размеры и площадь скатерти для этого стола, чтобы края скатерти свисали с каждой стороны на 0,4 м?

1) Сначала найдем размеры стола в полностью разложенном виде. Изначально стол квадратный со стороной 1,2 м. Две выдвижные доски шириной 0,5 м увеличивают одну из его сторон. Новая длина стола будет равна сумме исходной длины и ширины двух досок: $1,2 + 0,5 + 0,5 = 2,2$ м. Ширина стола остается прежней, 1,2 м. Таким образом, разложенный стол имеет размеры 2,2 м на 1,2 м.
Теперь рассчитаем, сколько человек можно разместить по периметру. На каждого человека отводится не менее 0,5 м.
Вдоль длинных сторон (2,2 м) можно разместить $2,2 : 0,5 = 4,4$ человека. Так как количество людей должно быть целым, на каждой длинной стороне можно разместить 4 человека. На двух длинных сторонах: $2 \cdot 4 = 8$ человек.
Вдоль коротких сторон (1,2 м) можно разместить $1,2 : 0,5 = 2,4$ человека. Значит, на каждой короткой стороне можно разместить 2 человека. На двух коротких сторонах: $2 \cdot 2 = 4$ человека.
Общее количество человек, которое можно разместить за столом: $8 + 4 = 12$ человек.
Ответ: за столом можно разместить 12 человек.

2) Для расчета размеров скатерти используем размеры полностью разложенного стола, то есть 2,2 м на 1,2 м. Края скатерти должны свисать с каждой стороны на 0,4 м. Это означает, что к длине и ширине стола нужно добавить по 0,4 м с двух сторон.
Длина скатерти будет равна: $2,2 + 2 \cdot 0,4 = 2,2 + 0,8 = 3,0$ м.
Ширина скатерти будет равна: $1,2 + 2 \cdot 0,4 = 1,2 + 0,8 = 2,0$ м.
Таким образом, скатерть должна иметь размеры 3,0 м на 2,0 м.
Площадь скатерти ($S$) найдем, умножив ее длину на ширину:
$S = 3,0 \cdot 2,0 = 6,0$ м$^2$.
Ответ: размеры скатерти должны быть 3 м на 2 м, а ее площадь — 6 м$^2$.