Номер 1106, страница 229, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1106 Составь программу действий и вычисли:

1) $102 - 2.5 \cdot (1.06 + 1.554 \div 0.148) + 3854 \div 500$;

2) $510 \div (22.34 - 9.84) + (588.41 - 78.6 \cdot 3.05) \div 37.9$;

3) $3500.2 \div 0.86 \cdot (3.2 - 2.491) - 31.635 \div (2.8 \cdot 8.6 - 19.58) \cdot 80$;

4) $(8 \div 0.032 + 30.647 \div 0.1) \div (10 - 0.567 \div (2.61 + 9.99) \div 0.01 - 0.84 \div 8.4)$.

1107

1) $102 - 2,5 \cdot (1,06 + 1,554 : 0,148) + 3854 : 500$

Программа действий:

• 1. Выполним деление в скобках: $1,554 : 0,148$.
• 2. Выполним сложение в скобках: $1,06$ плюс результат действия 1.
• 3. Выполним умножение: $2,5$ на результат действия 2.
• 4. Выполним деление: $3854 : 500$.
• 5. Выполним вычитание: $102$ минус результат действия 3.
• 6. Выполним сложение: результат действия 5 плюс результат действия 4.

Вычисления:

• 1) $1,554 : 0,148 = 10,5$
• 2) $1,06 + 10,5 = 11,56$
• 3) $2,5 \cdot 11,56 = 28,9$
• 4) $3854 : 500 = 7,708$
• 5) $102 - 28,9 = 73,1$
• 6) $73,1 + 7,708 = 80,808$

Ответ: $80,808$.

2) $510 : (22,34 - 9,84) + (588,41 - 78,6 \cdot 3,05) : 37,9$

Программа действий:

• 1. Вычитание в первых скобках: $22,34 - 9,84$.
• 2. Умножение во вторых скобках: $78,6 \cdot 3,05$.
• 3. Вычитание во вторых скобках: $588,41$ минус результат действия 2.
• 4. Первое деление: $510$ разделить на результат действия 1.
• 5. Второе деление: результат действия 3 разделить на $37,9$.
• 6. Сложение: результат действия 4 плюс результат действия 5.

Вычисления:

• 1) $22,34 - 9,84 = 12,5$
• 2) $78,6 \cdot 3,05 = 239,73$
• 3) $588,41 - 239,73 = 348,68$
• 4) $510 : 12,5 = 40,8$
• 5) $348,68 : 37,9 = 9,2$
• 6) $40,8 + 9,2 = 50$

Ответ: $50$.

3) $3500,2 : 0,86 \cdot (3,2 - 2,491) - 31,635 : (2,8 \cdot 8,6 - 19,58) \cdot 80$

Программа действий:

• 1. Вычитание в первых скобках: $3,2 - 2,491$.
• 2. Умножение во вторых скобках: $2,8 \cdot 8,6$.
• 3. Вычитание во вторых скобках: результат действия 2 минус $19,58$.
• 4. Деление в левой части выражения: $3500,2 : 0,86$.
• 5. Умножение в левой части: результат действия 4 умножить на результат действия 1.
• 6. Деление в правой части: $31,635$ разделить на результат действия 3.
• 7. Умножение в правой части: результат действия 6 умножить на $80$.
• 8. Конечное вычитание: результат действия 5 минус результат действия 7.

Вычисления:

• 1) $3,2 - 2,491 = 0,709$
• 2) $2,8 \cdot 8,6 = 24,08$
• 3) $24,08 - 19,58 = 4,5$
• 4) $3500,2 : 0,86 = 4070$
• 5) $4070 \cdot 0,709 = 2885,63$
• 6) $31,635 : 4,5 = 7,03$
• 7) $7,03 \cdot 80 = 562,4$
• 8) $2885,63 - 562,4 = 2323,23$

Ответ: $2323,23$.

4) $(8 : 0,032 + 30,647 : 0,1) : (10 - 0,567 : (2,61 + 9,99) : 0,01 - 0,84 : 8,4)$

Программа действий:

Сначала вычислим значение выражения в первых скобках (делимое), затем во вторых (делитель), после чего выполним деление.

• Вычисление делимого $(8 : 0,032 + 30,647 : 0,1)$:
• 1. Деление: $8 : 0,032$.
• 2. Деление: $30,647 : 0,1$.
• 3. Сложение: результат действия 1 + результат действия 2.
• Вычисление делителя $(10 - 0,567 : (2,61 + 9,99) : 0,01 - 0,84 : 8,4)$:
• 4. Сложение в самых внутренних скобках: $2,61 + 9,99$.
• 5. Деление: $0,567$ разделить на результат действия 4.
• 6. Деление: результат действия 5 разделить на $0,01$.
• 7. Деление: $0,84 : 8,4$.
• 8. Вычитание: $10$ минус результат действия 6.
• 9. Вычитание: результат действия 8 минус результат действия 7.
• Заключительное действие:
• 10. Деление: результат действия 3 (делимое) разделить на результат действия 9 (делитель).

Вычисления:

• 1) $8 : 0,032 = 250$
• 2) $30,647 : 0,1 = 306,47$
• 3) $250 + 306,47 = 556,47$ (Делимое)
• 4) $2,61 + 9,99 = 12,6$
• 5) $0,567 : 12,6 = 0,045$
• 6) $0,045 : 0,01 = 4,5$
• 7) $0,84 : 8,4 = 0,1$
• 8) $10 - 4,5 = 5,5$
• 9) $5,5 - 0,1 = 5,4$ (Делитель)
• 10) $556,47 : 5,4 = 103,05$

Ответ: $103,05$.