Номер 1108, страница 229, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

1108 Пользуясь блок-схемой, вычисли значения $x$ и расположи их в порядке убывания, сопоставив соответствующим буквам. Расшифруй имя древне-греческого учёного, который одним из первых дал образцы применения математики в естествознании и технике.

$a$

$\downarrow$

$\cdot 0,2$

$\downarrow$

<$0,05?$

Если "да":

$\downarrow$

$+2,18$

$\downarrow$

$: 0,1$

$\downarrow$

$x$

Если "нет" (к < 0,05?):

$\downarrow$

< 0,1?

Если "да" (к < 0,1?):

$\downarrow$

$: 0,2$

$\downarrow$

$x$

Если "нет" (к < 0,1?):

$\downarrow$

$\cdot 0,3$

$\downarrow$

$x$

Для решения задачи необходимо последовательно вычислить значения x для каждого заданного значения a, следуя алгоритму, представленному в блок-схеме.

Вычисление значений x:

Для a = 0,05 (буква Р)
1. Вычисляем промежуточное значение: $a \cdot 0,2 = 0,05 \cdot 0,2 = 0,01$.
2. Проверяем условие $< 0,05$. Так как $0,01 < 0,05$, идем по ветке "да".
3. Вычисляем x: $(0,01 + 2,18) : 0,1 = 2,19 : 0,1 = 21,9$.
Ответ: $x = 21,9$.

Для a = 0,1 (буква А)
1. Вычисляем промежуточное значение: $a \cdot 0,2 = 0,1 \cdot 0,2 = 0,02$.
2. Проверяем условие $< 0,05$. Так как $0,02 < 0,05$, идем по ветке "да".
3. Вычисляем x: $(0,02 + 2,18) : 0,1 = 2,2 : 0,1 = 22$.
Ответ: $x = 22$.

Для a = 0,3 (буква И)
1. Вычисляем промежуточное значение: $a \cdot 0,2 = 0,3 \cdot 0,2 = 0,06$.
2. Проверяем условие $< 0,05$. Так как $0,06 > 0,05$, идем по ветке "нет".
3. Проверяем второе условие $\le 0,1$. Так как $0,06 \le 0,1$, идем по ветке "да".
4. Вычисляем x: $0,06 : 0,2 = 0,3$.
Ответ: $x = 0,3$.

Для a = 0,5 (буква Х)
1. Вычисляем промежуточное значение: $a \cdot 0,2 = 0,5 \cdot 0,2 = 0,1$.
2. Проверяем условие $< 0,05$. Так как $0,1 > 0,05$, идем по ветке "нет".
3. Проверяем второе условие $\le 0,1$. Так как $0,1 \le 0,1$, идем по ветке "да".
4. Вычисляем x: $0,1 : 0,2 = 0,5$.
Ответ: $x = 0,5$.

Для a = 0,6 (буква Д)
1. Вычисляем промежуточное значение: $a \cdot 0,2 = 0,6 \cdot 0,2 = 0,12$.
2. Проверяем условие $< 0,05$. Так как $0,12 > 0,05$, идем по ветке "нет".
3. Проверяем второе условие $\le 0,1$. Так как $0,12 > 0,1$, идем по ветке "нет".
4. Вычисляем x: $0,12 \cdot 0,3 = 0,036$.
Ответ: $x = 0,036$.

Для a = 1 (буква Е)
1. Вычисляем промежуточное значение: $a \cdot 0,2 = 1 \cdot 0,2 = 0,2$.
2. Проверяем условие $< 0,05$. Так как $0,2 > 0,05$, идем по ветке "нет".
3. Проверяем второе условие $\le 0,1$. Так как $0,2 > 0,1$, идем по ветке "нет".
4. Вычисляем x: $0,2 \cdot 0,3 = 0,06$.
Ответ: $x = 0,06$.

Для a = 2 (буква М)
1. Вычисляем промежуточное значение: $a \cdot 0,2 = 2 \cdot 0,2 = 0,4$.
2. Проверяем условие $< 0,05$. Так как $0,4 > 0,05$, идем по ветке "нет".
3. Проверяем второе условие $\le 0,1$. Так как $0,4 > 0,1$, идем по ветке "нет".
4. Вычисляем x: $0,4 \cdot 0,3 = 0,12$.
Ответ: $x = 0,12$.

Заполнение таблицы и расшифровка:

Заполним таблицу полученными значениями x.

Теперь расположим значения x в порядке убывания и сопоставим им соответствующие буквы:

1. $x = 22$ (буква А)
2. $x = 21,9$ (буква Р)
3. $x = 0,5$ (буква Х)
4. $x = 0,3$ (буква И)
5. $x = 0,12$ (буква М)
6. $x = 0,06$ (буква Е)
7. $x = 0,036$ (буква Д)

Составив слово из букв в полученном порядке, мы получаем имя древнегреческого учёного.

Ответ: АРХИМЕД.