Номер 486, страница 102, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

486 Найди:

а) $\frac{7}{8}$ от 24;

б) $\frac{3}{5}$ от 60;

в) $\frac{10}{9}$ от 72;

г) $\frac{12}{7}$ от 35;

д) $\frac{4}{9}$ от 21;

е) $\frac{5}{26}$ от 13;

ж) $\frac{1}{8}$ от $\frac{12}{25}$;

з) $\frac{40}{9}$ от $\frac{9}{40}$;

и) $\frac{2}{5}$ от $1\frac{7}{8}$;

к) $\frac{9}{2}$ от $2\frac{2}{3}$;

л) $8\%$ от 250;

м) $27\%$ от $4\frac{1}{6}$;

н) $\frac{4}{11}$ от $a$;

о) $\frac{7}{4}$ от $b$;

п) $5\%$ от $c$;

р) $130\%$ от $d$.

а) Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь. Найдем $\frac{7}{8}$ от 24:
$\frac{7}{8} \cdot 24 = \frac{7 \cdot 24}{8} = 7 \cdot 3 = 21$.
Ответ: 21

б) Чтобы найти $\frac{3}{5}$ от 60, умножим 60 на $\frac{3}{5}$:
$\frac{3}{5} \cdot 60 = \frac{3 \cdot 60}{5} = 3 \cdot 12 = 36$.
Ответ: 36

в) Найдем $\frac{10}{9}$ от 72:
$\frac{10}{9} \cdot 72 = \frac{10 \cdot 72}{9} = 10 \cdot 8 = 80$.
Ответ: 80

г) Найдем $\frac{12}{7}$ от 35:
$\frac{12}{7} \cdot 35 = \frac{12 \cdot 35}{7} = 12 \cdot 5 = 60$.
Ответ: 60

д) Найдем $\frac{4}{9}$ от 21:
$\frac{4}{9} \cdot 21 = \frac{4 \cdot 21}{9} = \frac{84}{9} = \frac{28}{3} = 9\frac{1}{3}$.
Ответ: $9\frac{1}{3}$

е) Найдем $\frac{5}{26}$ от 13:
$\frac{5}{26} \cdot 13 = \frac{5 \cdot 13}{26} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$.
Ответ: $2\frac{1}{2}$

ж) Чтобы найти дробь от дроби, нужно перемножить эти дроби. Найдем $\frac{1}{8}$ от $\frac{12}{25}$:
$\frac{1}{8} \cdot \frac{12}{25} = \frac{1 \cdot 12}{8 \cdot 25} = \frac{12}{200} = \frac{3}{50}$.
Ответ: $\frac{3}{50}$

з) Найдем $\frac{40}{9}$ от $\frac{9}{40}$. Это произведение двух взаимно обратных чисел.
$\frac{40}{9} \cdot \frac{9}{40} = \frac{40 \cdot 9}{9 \cdot 40} = 1$.
Ответ: 1

и) Сначала представим смешанное число $1\frac{7}{8}$ в виде неправильной дроби: $1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$. Теперь найдем $\frac{2}{5}$ от $\frac{15}{8}$:
$\frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} = \frac{2 \cdot 15}{5 \cdot 8} = \frac{30}{40} = \frac{3}{4}$.
Ответ: $\frac{3}{4}$

к) Представим смешанное число $2\frac{2}{3}$ в виде неправильной дроби: $2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$. Теперь найдем $\frac{9}{2}$ от $\frac{8}{3}$:
$\frac{9}{2} \cdot \frac{8}{3} = \frac{9 \cdot 8}{2 \cdot 3} = \frac{72}{6} = 12$.
Ответ: 12

л) Чтобы найти процент от числа, нужно представить проценты в виде десятичной или обыкновенной дроби и умножить на число. $8\% = \frac{8}{100} = 0.08$.
$0.08 \cdot 250 = 20$.
Или через обыкновенную дробь: $\frac{8}{100} \cdot 250 = \frac{8 \cdot 250}{100} = \frac{2000}{100} = 20$.
Ответ: 20

м) Представим $27\%$ в виде дроби $\frac{27}{100}$ и смешанное число $4\frac{1}{6}$ в виде неправильной дроби $\frac{25}{6}$.
$\frac{27}{100} \cdot 4\frac{1}{6} = \frac{27}{100} \cdot \frac{25}{6} = \frac{27 \cdot 25}{100 \cdot 6} = \frac{(9 \cdot 3) \cdot 25}{(4 \cdot 25) \cdot (2 \cdot 3)} = \frac{9}{4 \cdot 2} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}$.
Ответ: $1\frac{1}{8}$

н) Чтобы найти $\frac{4}{11}$ от $a$, нужно умножить $a$ на дробь:
$\frac{4}{11} \cdot a = \frac{4a}{11}$.
Ответ: $\frac{4a}{11}$

о) Чтобы найти $\frac{7}{4}$ от $b$, нужно умножить $b$ на дробь:
$\frac{7}{4} \cdot b = \frac{7b}{4}$.
Ответ: $\frac{7b}{4}$

п) Представим $5\%$ в виде дроби: $5\% = \frac{5}{100} = \frac{1}{20}$. Теперь найдем $\frac{1}{20}$ от $c$:
$\frac{1}{20} \cdot c = \frac{c}{20}$. Можно также записать в виде десятичной дроби: $0.05c$.
Ответ: $\frac{c}{20}$

р) Представим $130\%$ в виде десятичной дроби: $130\% = \frac{130}{100} = 1.3$. Теперь найдем $1.3$ от $d$:
$1.3 \cdot d = 1.3d$.
Ответ: $1.3d$