Номер 494, страница 104, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

494 Найди число, если:

a) $ \frac{3}{4} $ его составляют 45;

б) $ \frac{8}{7} $ его составляют 24;

в) $ \frac{2}{9} $ его составляют 18;

г) $ \frac{10}{3} $ его составляют 25;

д) $ \frac{11}{20} $ его составляют $ \frac{33}{80} $;

е) $ \frac{5}{7} $ его составляют $ 2\frac{1}{7} $;

ж) 6 % его составляют 48;

з) 150 % его составляют $ 6\frac{3}{4} $;

и) $ \frac{7}{8} $ его составляют a;

к) $ \frac{5}{3} $ его составляют b;

л) 20 % его составляют c;

м) 240 % его составляют d.

а) Чтобы найти число, зная, что его часть, выраженная дробью $\frac{3}{4}$, равна 45, необходимо значение этой части (45) разделить на саму дробь ($\frac{3}{4}$).

Вычисление: $45 \div \frac{3}{4} = 45 \times \frac{4}{3} = \frac{45 \times 4}{3} = 15 \times 4 = 60$.

Ответ: 60

б) Чтобы найти число, зная, что $\frac{8}{7}$ его составляют 24, нужно 24 разделить на дробь $\frac{8}{7}$.

Вычисление: $24 \div \frac{8}{7} = 24 \times \frac{7}{8} = \frac{24 \times 7}{8} = 3 \times 7 = 21$.

Ответ: 21

в) Чтобы найти число, если $\frac{2}{9}$ его равны 18, нужно 18 разделить на $\frac{2}{9}$.

Вычисление: $18 \div \frac{2}{9} = 18 \times \frac{9}{2} = \frac{18 \times 9}{2} = 9 \times 9 = 81$.

Ответ: 81

г) Чтобы найти число, если $\frac{10}{3}$ его составляют 25, нужно 25 разделить на $\frac{10}{3}$.

Вычисление: $25 \div \frac{10}{3} = 25 \times \frac{3}{10} = \frac{25 \times 3}{10} = \frac{5 \times 3}{2} = \frac{15}{2} = 7,5$.

Ответ: 7,5

д) Чтобы найти число, если $\frac{11}{20}$ его составляют $\frac{33}{80}$, нужно $\frac{33}{80}$ разделить на $\frac{11}{20}$.

Вычисление: $\frac{33}{80} \div \frac{11}{20} = \frac{33}{80} \times \frac{20}{11} = \frac{33 \times 20}{80 \times 11} = \frac{3 \times 1}{4 \times 1} = \frac{3}{4}$.

Ответ: $\frac{3}{4}$

е) Чтобы найти число, если $\frac{5}{7}$ его составляют $2\frac{1}{7}$, сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби: $2\frac{1}{7} = \frac{2 \times 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$. Затем разделим $\frac{15}{7}$ на $\frac{5}{7}$.

Вычисление: $\frac{15}{7} \div \frac{5}{7} = \frac{15}{7} \times \frac{7}{5} = \frac{15}{5} = 3$.

Ответ: 3

ж) Чтобы найти число, если 6% его составляют 48, сначала представим проценты в виде десятичной дроби: $6\% = \frac{6}{100} = 0,06$. Затем разделим 48 на это число.

Вычисление: $48 \div 0,06 = 4800 \div 6 = 800$.

Ответ: 800

з) Чтобы найти число, если 150% его составляют $6\frac{3}{4}$, представим проценты и смешанное число в виде неправильных дробей: $150\% = \frac{150}{100} = \frac{3}{2}$ и $6\frac{3}{4} = \frac{27}{4}$. Затем разделим $\frac{27}{4}$ на $\frac{3}{2}$.

Вычисление: $\frac{27}{4} \div \frac{3}{2} = \frac{27}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{27 \times 2}{4 \times 3} = \frac{9 \times 1}{2 \times 1} = \frac{9}{2} = 4,5$.

Ответ: 4,5

и) Чтобы найти число, если $\frac{7}{8}$ его составляют $a$, нужно $a$ разделить на $\frac{7}{8}$.

Вычисление: $a \div \frac{7}{8} = a \times \frac{8}{7} = \frac{8a}{7}$.

Ответ: $\frac{8a}{7}$

к) Чтобы найти число, если $\frac{5}{3}$ его составляют $b$, нужно $b$ разделить на $\frac{5}{3}$.

Вычисление: $b \div \frac{5}{3} = b \times \frac{3}{5} = \frac{3b}{5}$.

Ответ: $\frac{3b}{5}$

л) Чтобы найти число, если 20% его составляют $c$, представим проценты в виде дроби: $20\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5}$. Затем разделим $c$ на $\frac{1}{5}$.

Вычисление: $c \div \frac{1}{5} = c \times 5 = 5c$.

Ответ: $5c$

м) Чтобы найти число, если 240% его составляют $d$, представим проценты в виде дроби: $240\% = \frac{240}{100} = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$. Затем разделим $d$ на $\frac{12}{5}$.

Вычисление: $d \div \frac{12}{5} = d \times \frac{5}{12} = \frac{5d}{12}$.

Ответ: $\frac{5d}{12}$